模糊计划中模糊量的几个处理方法

模糊计划中模糊量的几个处理方法 第27卷第4期湖北师范学院学报Journal of Hubei Nor mal UniversityVol 127No 14, 2021刘云芬摘要:伴随模糊环境下的计划问题在日常生活中的广泛应用, 模糊计划问题显得日趋主要。对处理模糊计划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类, 最终对这些处理方法作了一个简单的比较分析。关键词:模糊量; 模糊计划; 模糊测度中图分类号:O159文件标识码:A 文章编号:100922714 0420212203怎样简练键问题, , , 对于其中模糊1经典计划模型的通常形式1为:max fs . t . g j 0, j =1, 2, , p在经典计划问题中, 目标函数和约束函数均是确定的, 不过在实际问题中有很多情况, 大家采集到的数据并不全部是清楚的。模糊现象在日常生活中比较常见, 假如目标函数或约束集合中含有模糊数据, 我们有必须在经典计划模型中引入模糊量, 于是得到下面的模糊计划模型的通常形式:) max f) 0, j =1, 2, , p s . t . g j 中, 因为目标函数和约束集合中模糊量的存在, 我们不可能用处理经典计划问题的方法来求解, 必需首先对其中的模糊量作一个处理, 下面将给出几个处理模糊量的方法。2. 1序函数法借用一个排序函数, 将模糊量映射到一个全序集 , 直接利用模糊量在全序集中的像来替代模型中的模糊量。详细的转化方法描述为:) =x 设F 为论域上的全部模糊集, X 为全序集, I:F X , I 转化为:收稿日期:20211022作者介绍:刘云芬 女, 湖北鄂州人, 硕士, 助教, 研究方向为智能计算和不确定信息处理1) max f x, I 0, j =1, 2, , p即是下面的模型:) max f 0, j =1, 2, , p g j其中x 为实变量, x 为在全序集中的像, 为一个确定的量。这么模糊计划模型 就转化为经典计划模型 或 , 变成了经典的线性计划, 能够用求解线性计划的经典方法来求解。2. 2序关系法在模糊量的排序中, 有时不是直接给出一个排序函数, 而是将模糊量的大小关系等价于一个全序集 上的大小关系, 利用全序集上量的大小关系来转化模型。下面以模糊环境下的线性计划为例说明。模糊环境下的线性计划的通常模型结构为:max z =c 1x 1+c 2x 2+n ns . t . a i 1x 1+a 2n i i 1, , , mj j =1, 2, , 其中a ij , , j , 假定模型 中的模糊数均为L -R 模糊数, 对于L -R 型模糊数, 文件给出了其排序准则2) , M N m n, r , :M= N = 能够转化为:max z =c j x jj =1ns . t . a ij x j b i , i =1, 2, , mj =1na ij x j b i , i =1, 2, , mj =1n nj =1a ij x j b i , i =1, 2, mx j 0, j =1, 2, , n这么模糊环境下的线性计划模型就转化为经典线性计划模型了。2. 3Verdegay 提出的截集法若模糊计划问题中的模糊约束为一模糊集合, 较常见的一个方法是考虑模糊约束集合截集上的最优解; 进而对不一样的截集综合考虑, 得到原问题的最优集合, 下面将作一个介绍:是模糊解空间的-截集, 在含有模糊约束的线性计划问题中, 设:C =x |x X, C ) 是目标函数f 在C 上的最优集, M =M , 则线性计划的最优M =x |x C , f =max f 0, 1Dx M sup x M0other wise1这么得到的模糊集合D = ) |x 观判定, 且最终的决议也取决于决议者敢冒多大的风险。2. 4模糊测度法为了度量模糊量, M. Sugeno 于1974年提出Fuzzy 测度的概念, 今后将模糊测度用于模糊计划问题的两种模糊测度是1978年提出的可能性测度和清华刘宝碇教授2021年提出的可信性测56度。利用模糊测度处理模糊计划问题是将模糊计划中的模糊目标或是模糊约束整体看成一模糊量, 进而考虑其Fuzzy 测度。下面先给出多个定义, 然后给出以可信性测度为基础处理模糊计划的三种模型结构。定义1设X 为论域, A 为论域上的模糊集合, 则A 的置信性测度为: +1-sup Cr Asupx A c 2x A 定义2设为一个模糊变量, 则的期望值为:E =1) 期望值模型584C rrd r -C rrd r-+0这是一个考虑模糊目标和模糊约束的数学期望, 从而得到期望值模型, 其通常形式以下:max E f s . t . E g j 0其中x 为决议向量, 为模糊变量, f 为目标函数, g j 为约束条件, E 。2) 机会约束计划模型, 约束条件, :xi ) s . ) f C rf 0, j =1, 2, , pC rg j其中, , 是给定的可信性水平, 为模糊变量, max f 表示目标的-乐观值, C r 为置信性测度。max m in fxfii ) 极大化消极的约束计划模型s . t . C rf f C rg j 0, j =1, 2, , p 其中m in f 是目标函数的-消极值。3) 相关机会约束计划模型这种模型也是考虑目标函数或是约束函数的可信性测度, 是针对复杂的决议系统而提出的, 一个复杂的决议系统通常要完成多项任务, 称为事件。相关机会计划是使这些事件实现的机会尽可能大。其通常的模型形式为:max C rh k 0, k =1, 2, , qs . t . g j 0, j =1, 2, , p其中x 为决议向量, 为模糊变量。前面介绍的部分处理模糊计划中模糊量的方法, 以多种多样的模糊背景出现在不一样的文件中。在利用序函数法处理时, 选取不一样的序函数便得到不一样的解集; 在处理时通常要结合计划问题的实际背景和序函数确实定背景来考虑。序关系在处理特殊模糊系数计划中比较常见, 比如三角模糊系数计划, 区间计划等。截集方法是将模糊环境下的最优集看成一模糊集合。模糊测度法的思想是建立910一套类似于概率测度的理论来处理模糊量, 这种方法已经在很多领域得到了广泛的应用。完善的方法。