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第一章 常用逻辑用语,1.1 命题,学习目标： 1. 理解命题的概念及命题的构成，会判断一个 命题的真假。 2. 理解四种命题及其关系，掌握互为逆否命题 的命题的关系及真假判断。 学习重点难点： 重点：命题的概念 难点：四种命题的关系,复习回顾:,什么叫命题?,命题:可以判断真假,用文字或符号表述的语句,什么叫真命题,什么叫假命题?,判断为真的命题叫真命题, 判断为假的命题叫假命题.,例：下列语句是命题吗？ (1) 对数函数是单调函数吗？ (2) 小草也有生命，请勿打扰。 (3)王华的个子很高。 (4)偶数能被2整除。 解：(1)(2)(3)都不能判断真假，所以都不是命题； (4)能判断真假，所以是命题，并且是真命题。,例：判断下列是不是命题,若是命题是真命题还是假命题? 1.三角形三个内角的和等于180； 2.正弦函数 的定义域是实数R； 3. ； 4. ；,1.2是真命题,3是假命题.4不是命题.,例：写出下面两命题的逆命题，看它们有 什么联系？,分析：,比较：,否,否,互为否命题,条件,结论,否,否,条件,结论,互为逆否命题,若设命题为原命题，那么命题为其逆 命题，命题为其否命题，命题为其逆 否命题.,该例中原命题与逆否命题都是真命题， 而逆命题与否命题都是假命题,例题讲解：,例:写出命题“对顶角相等”的逆命题，否命题 和逆否命题，并判断这四个命题的真假,逆命题：若两个角相等，则这两个角是对顶角,分析：找出原命题的条件和结论是关键,解：原命题可以写成“若两个角是对顶角， 则这两个角相等”,原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否命 题都是假命题,逆否命题：若两个角不相等，则这两个角不是 对顶角,否命题：若两个角不是对顶角，则这两个角 不相等,例:设原命题是“若a=0，则ab=0” (1)写出它的逆命题，否命题及逆否命题； (2)判断这四个命题是真命题还是假命题,(2)原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否 命题都是假命题,知识规纳:,命题之间的关系可用下图表示:,原命题,逆命题,逆否命题,否命题,互逆,互逆,互否,互否,小结:,什么叫做原命题的逆命题?否命题?逆 否命题?它们之间有什么关系?,解：(1)交换原命题的条件和结论，得到逆命题。 (2)同时否定原命题的条件和结论，得到否命题。 (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，得到逆否命题。 由于逆命题和否命题互为逆否命题，所以四种命题的真假性之间的关系： 两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性； 两个命题互为逆命题或互为否命题，他们的真假性没有关系。,
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