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高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 椭圆和具有（ ）A . 相同的离心率B . 相同的焦点C . 相同的顶点D . 相同的长、短轴2. （2分） (2017高二上太原期末) 已知椭圆 =1（0b2）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A，B，那么ABF1的周长（ ） A . 是定值4B . 是定值8C . 不是定值，与直线l的倾斜角大小有关D . 不是定值，与b取值大小有关3. （2分） 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，且焦点与椭圆 的焦点相同，离心率为 ，若双曲线的左支上有一点 到右焦点 的距离为 ， 为 的中点， 为坐标原点，则 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，焦距为4，离心率为 ，则该椭圆的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018榆林模拟) 设 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A . （0，1）B . （0，C . （0，）D . ， 1）7. （2分） 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）A . 3m4B . C . D . 8. （2分） (2019高三上宁德月考) 已知 为椭圆 的左、右焦点，椭圆 上一点 到上顶点 和坐标原点的距离相等，且 的内切圆半径为 ，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 椭圆 上一点 到它的一个焦点的距离等于 ，那么点 到另一个焦点的距离等于_. 10. （1分） 已知两定点F1（1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是_11. （1分） (2015高二下铜陵期中) 若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为 ，则实数k的值为_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018高三上荆门月考) 设椭圆 ： ， 为左、右焦点， 为短轴端点，且 ，离心率为 , 为坐标原点 （1） 求椭圆 的方程， （2） 是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点 , ,且满足 ？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由 13. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知椭圆 ： （ ）的左焦点为 ，其中四个顶点围成的四边形面积为 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过点 的直线 与曲线 交于 ， 两点，设 的中点为 ， ， 两点为椭圆 上关于原点 对称的两点，且 （ ），求四边形 面积的最小值. 14. （10分） (2019高二上唐山月考) 设椭圆 的左焦点为 ，且椭圆经过点 . （1） 求椭圆的方程； （2） 设点 在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点 为直线 （ 为椭圆上顶点）与 轴的交点，点 在 轴的负半轴上.若 （ 为原点），且 ，求直线 的斜率. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、答案：略12-2、答案：略13-1、13-2、14-1、14-2、答案：略
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