高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）

高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 若复数 ，则 的模的为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上西湖月考) 若 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017南昌模拟) 已知O为ABC内一点，满足 ， ，且BAC= 则OBC的面积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上正定期末) 函数f（x）=ln|x1|+2cosx（2x4）的所有零点之和等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） (2017孝义模拟) 已知A，B是半径为 的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面、，若，截该球所得的两个截面的面积之和为16，则线段AB的长度是（ ） A . B . 2C . D . 46. （2分） (2016高三上莆田期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是（ ） A . （8，24）B . （10，18）C . （12，18）D . （12，15）7. （2分） 二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为 ，则x在0，2内的值为（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 8. （2分） 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）A . 2011B . 2012C . 2013D . 20149. （2分） 设双曲线的半焦距为c，直线过两点，若原点到的距离为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . 或2B . 2C . 或D . 10. （2分） 若函数f(x)= ， 关于x的方程f2（x）（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019南昌模拟) 江先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.江先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟.公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 ，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间（单位：分钟）服从正态分布 ，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟.下列说法：若8：00出门，则乘坐公交不会迟到；若8：02出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；若8：06出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；若8：12出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到.从统计的角度认为以上说法中所有合理的序号是_ 参考数据：若 ，则 ， ， .12. （1分） (2017高三上高台期末) dx=_ 13. （2分） (2016高一下义乌期末) 若实数x，y满足不等式 ，则2xy的最大值是_； 最小值是_ 14. （1分） (2018高一下黄冈期末) 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是_ 15. （1分） 若点P（x，y）是曲线 上任意一点，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （5分） (2016高三上成都期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2sinA，cos（AB）， =（sinB，1），且 = （）求角C的大小；（）若 ，求ba的取值范围17. （5分） (2017成都模拟) 如图，PA平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点 （）求证：AF平面PCE；（）若二面角PCDB为45，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离18. （15分） (2017东城模拟) 在20152016赛季CBA联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数 ，N表示投篮次数，n表示命中次数），假设各场比赛相互独立 12345678910甲乙根据统计表的信息：（1） 从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率； （2） 试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率； （3） 在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望 19. （5分） 数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=an1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=nan ， 求数列bn的前n项和Tn 20. （10分） (2018高二上綦江期末) 已知椭圆C: 的离心率为 ，点 在椭圆C上. （1） 求椭圆C的方程； （2） 设动直线 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 相交两点 ， （两点均不在坐标轴上），且使得直线 ， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由. 21. （5分） (2017青岛模拟) 已知函数f（x）=（1m）lnx+ x，mR且m0 （）当m=2时，令g（x）=f（x）+log2（3k1），k为常数，求函数y=g（x）的零点的个数；（）若不等式f（x）1 在x1，+）上恒成立，求实数m的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共45分)16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略