高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦课前导引素材新人教B版必修4通用

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高中数学第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.1两角和与差的余弦课前导引素材新人教B版必修4通用_第1页

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资源描述

3.1.1 两角和与差的余弦课前导引情景导入在ABC中(如下图),已知=30,=45,你会求ABC的余弦吗?也就是你会求cos(+)的值吗?在研究三角函数计算问题时,我们经常会遇到这样的问题. 试想一下,cos(30+45)=cos30+cos45成立吗?借助于计算器我们不难得到结论,此式不成立!那么究竟cos(+)的值与,角的哪些三角函数值有关呢?通过本节知识的学习我们会找到答案.知识预览 1.在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点P,过P作PMx轴于点M,则角的正弦线是MP,余弦线是OM,点P的坐标为(cos,sin). 2.设=(x1,y1),=(x2,y2),OA与OB的夹角为,则=x1x2+y1y2=cos. 3.两角差的余弦公式为cos(-)=coscos+sinsin,可简记为C-.其中的,可以是任意角. 4.两角和的余弦公式为cos(+)=coscos-sinsin,可简记为C+,其中,为任意角.

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