高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习D卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） (2018高二下济宁期中) 用数学归纳法证明 （ ）时，从 向 过渡时，等式左边应增添的项是（ ） A . B . C . D . 二、 选择题 (共7题；共14分)2. （2分） (2015高二下福州期中) 用数学归纳法证明1+ + + n（nN* ， n1）时，第一步应验证不等式（ ） A . 1+ 2B . 1+ + 3C . 1+ + + 3D . 1+ + 23. （2分） (2018高二下长春月考) 用数学归纳法证明 假设 时成立,当 时,左端增加的项数是（ ）A . 1项B . 项C . 项D . 项4. （2分） 用数学归纳法证明(n1)(n2)(n3)(nn)2n13(2n1)(nN*)时，从nk到nk1，左端需要增加的代数式为（ ）A . 2k1B . 2(2k1)C . D . 5. （2分） 如果命题 p(n) 对 n=k 成立，那么它对 n=k+2 也成立，又若 p(n) 对 n=2 成立，则下列结论正确的是（ ）A . p(n) 对所有自然数 n 成立B . p(n) 对所有正偶数 n 成立C . p(n) 对所有正奇数 n 成立D . p(n) 对所有大于1的自然数 n 成立6. （2分） 已知 n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）A . n=k+1 时等式成立B . n=k+2 时等式成立C . n=2k+2 时等式成立D . n=2(k+2) 时等式成立7. （2分） 用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开（ ）A . (k3)3B . (k2)3C . (k1)3D . (k1)3(k2)38. （2分） 已知123332433n3n13n(nab)c对一切nN都成立，则a、b、c的值为（ ）A . B . C . a=0,D . 不存在这样的a、b、c三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 用数学归纳法证明“ n3+5n 能被6整除”的过程中，当 n=k+1 时，式子(k+1)3+5(k+1) 应变形为_10. （1分） 已知，则 f(n) 中共有_项11. （1分） 用数学归纳法证明“ 5n-2n 能被3整除”的第二步中,当 n=k+1 时,为了使用归纳假设,应将5k+1-2k+1 变形为_四、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2016高二下揭阳期中) 已知函数 （I）当a=1时，求f（x）在x1，+）最小值；（）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（）求证： （nN*）13. （10分） 设 个正数 满足 （ 且 ）（1） 当 时，证明： ；（2） 当 时，不等式 也成立，请你将其推广到 （ 且 ）个正数 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明14. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，数列 满足 ， （1） 求 ；（2） 猜想数列 的通项，并用数学归纳法予以证明 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 选择题 (共7题；共14分)2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、