陕西省数学高二上学期理数第三次月考试卷

陕西省数学高二上学期理数第三次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合其中,则满足条件:中最小，且的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设数列是等比数列，则“”是数列是递增数列的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017浙江) 椭圆 + =1的离心率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019呼和浩特模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上安徽期末) 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A . 8B . 13C . 15D . 186. （2分） (2019河北模拟) 已知数据 ， ， ， ， 的平均值为 ，则数据 ， ， ， 相对于原数据（ ） A . 一样稳定B . 变得比较稳定C . 变得比较不稳定D . 稳定性不可以判断7. （2分） 已知双曲线的左右焦点分别是 ， 设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为 ， 且它们的夹角为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 用秦九韶算法求当x1.032时多项式f(x)3x22x3的值时，需要_次乘法运算，_次加法运算（ ）A . 32B . 43C . 22D . 239. （2分） (2018宁德模拟) 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上铜仁期中) 如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为 ，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为 .现从 中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都等于2，点E是棱SB的中点，则直线AE与直线SD所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017新课标卷文) 已知椭圆C： =1（ab0）的左、右顶点分别为A1 ， A2 ， 且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay+2ab=0相切，则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上湖北期中) 右图中的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则 的值为_ 14. （1分） 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P（K23.841）0.05，对此，四名同学作出了以下的判断： p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是_pq；（2）pq；（3）rs；（4）pr15. （1分） (2015高二下宜昌期中) 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于 的概率是_ 16. （1分） (2017绵阳模拟) 已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（1，0）作斜率为k（k0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若 + =18，则k=_三、 解答题 (共6题；共34分)17. （5分） (2020海南模拟) 某大型企业生产的某批产品细分为 个等级，为了了解这批产品的等级分布情况，从仓库存放的 件产品中随机抽取 件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行打分： 级或 级产品打 分； 级或 级产品打 分； 级、 级、 级或 级产品打 分；其余产品打 分.现在有如下检测统计表： 等级12345678910频数10901002002001001001007030规定：打分不低于 分的为优良级.（1） 试估计该企业库存的 件产品为优良级的概率； 请估计该企业库存的 件产品的平均得分.（2） 从该企业库存的 件产品中随机抽取 件，请估计这 件产品的打分之和为 分的概率. 18. （5分） 已知集合A=f（x）|f（x）=x，x1，5与集合B= ，设函数y=maxf（x），g（x）（即取f（x），g（x）中较大者） （1） 将y表示为x的函数； （2） 现从1，5中随之取出一个数x，在y=maxf（x），g（x）的映射下，求 的概率 19. （10分） (2019高二上伊春期末) 某种产品的广告费用支出 （万元）与销售额 （万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070参考公式： （1） 求回归直线方程； （2） 据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？ 20. （2分） (2019十堰模拟) 如图，在底面是正方形的四棱锥 中， 是 的中点， ， ，点 在底面 的射影 恰是 的中点. （1） 证明：平面 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积. 21. （10分） (2019和平模拟) 如图,正方形 与梯形 所在的平面互相垂直， ， ,点 在线段 上. () 若点 为 的中点，求证： 平面 ； () 求证：平面 平面 ；() 当平面 与平面 所成二面角的余弦值为 时，求 的长.22. （2分） (2017成都模拟) 已知圆O：x2+y2=1和抛物线E：y=x22，O为坐标原点（1） 已知直线l和圆O相切，与抛物线E交于M，N两点，且满足OMON，求直线l的方程；（2） 过抛物线E上一点P（x0，y0）作两直线PQ，PR和圆O相切，且分别交抛物线E于Q，R两点，若直线QR的斜率为 ，求点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共34分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、