高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（I）卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高二上南通月考) 在平面直角坐标系 中，若双曲线 经过点 ，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019桂林模拟) 以双曲线 右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上安庆期末) 若椭圆 （ab0）的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y= xD . y=x4. （2分） (2015高二上船营期末) 若双曲线 上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是（ ） A . 4B . 12C . 4或12D . 65. （2分） 平面内有两个定点F1(5，0)和F2(5，0)，动点P满足|PF1|PF2|6，则动点P的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 以双曲线C：（a0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（ ）A . B . 3C . 6D . 97. （2分） (2017嘉兴模拟) 如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1PF2 ， 椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2 ， 则（ ） A . e22= B . e22= C . e22= D . e22= 8. （2分） 方程不可能表示的曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高二上枣强期末) 已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线 =1（a0，b0）的右顶点，且渐近线方程为y= x，则双曲线方程为_ 10. （1分） (2018高二上合肥期末) 设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线的左顶点，以 ， 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 ， 两点，且满足 ，则该双曲线的离心率为_.11. （1分） (2018广东模拟) 双曲线 的离心率为_. 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2015高二上西宁期末) 已知椭圆 的离心率 ，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1） 求椭圆的方程； （2） 已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由 13. （10分） (2018高三上深圳月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，有 ，椭圆的离心率为 ； （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 已知 ，过点 作直线 与椭圆交于 不同两点，线段 的中垂线为 ，线段 的中点为 点，记 与 轴的交点为 ，求 的取值范围 14. （5分） 已知双曲线的方程为x21，如图，点A的坐标为(，0)，B是圆上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|MB|的最小值第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、