江苏省盐城市 高二下学期期末考试 数学 Word版含答案

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资源描述
2015/2016学年度第二学期高二年级期终考试数 学 试 题注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1抛物线的焦点的坐标为 2设复数,若,则 3某校高一有550名学生,高二有700名学生,高三有750名学生,学校为了解学生的课外阅读情况,决定按年级分层抽样,抽取100名学生,则高二年级应抽取 名学生4从1,2,3中任选两个数字构成一个两位数,则该两位数是偶数的概率为 .5已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 第7题For n From 1 to 11 Step 2SS+nEnd ForPrint S6已知实数满足,则的最大值为 7如图所示的伪代码,则输出的S的值为 8命题“”的否定的真假是 (填“真”或“假”)9设函数,则是函数在上单调递增的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)10(理科学生做)四名高二学生报名参加数学、物理、化学三门学科竞赛,要求每名学生都参加且只参加1门学科竞赛,则3门学科都有学生参赛的种数有 种(文科学生做)设函数,若,则 11(理科学生做)在的展开式中,项的系数为 .(用数字作答) (文科学生做)将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于直线对称,则实数的最小值为 12在斜中,由,得,则,化简得.类比上述方法,若正角满足,则满足的结论为 13若一元二次不等式恰有3个整数解,则实数的取值范围是 14已知函数,对任意,总存在实数满足,使得,则整数的最大值为 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)(理科学生做)甲、乙、丙三名学生参加两所大学的自主招生考试,假设他们能通过大学考试的概率都是,他们能通过大学考试的概率都是.(1)求甲只通过一所大学考试的概率;(2)设三名学生中同时通过两所大学考试的人数为,求的概率分布与数学期望.(文科学生做)设命题函数是上的单调递增函数,命题.(1)当时,判断命题的真假,并说明理由;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.16(本小题满分14分)第16题(理)(理科学生做)在长方体中,.求(1)直线与所成角的大小;(2)二面角的余弦值. (文科学生做)已知函数.(1)求在上的单调增区间;(2)若,求的值.17(本小题满分14分)(理科学生做)已知函数,若数列满足,.(1)求的值;(2)猜想与的大小关系,并用数学归纳法证明.(文科学生做)已知函数.(1)比较与的大小关系;(2)猜想的正负,并证明.18(本小题满分16分)第18题ABCDE如图,已知四边形是一块边长为千米的正方形地皮,其中曲边三角形是一个小池塘,点在边上且千米.假设曲边可用以为顶点,为对称轴的抛物线拟合,现绿化部门拟过曲边上一点作切线交边于点,交边于点,在四边形内栽种花草.(1)建立适当的坐标系,用点的横坐标表示花草的面积,并写出定义域;(2)求的最大值.19(本小题满分16分)已知是椭圆的左、右、上顶点,点是椭圆上不同于的一动点,若椭圆的长轴长为4,且直线的斜率满足.(1)求椭圆的方程;(2)直线与交于点,直线交轴于点.当点在以为直径的圆上时,求点的横坐标;第19题xyONBACMP试问:(表示直线的斜率)是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.20(本小题满分16分)设函数(),.(1)当时,求在处的切线方程;(2)设,若函数在区间上的最小值为,求实数的值;(3)当时,若不等式对恒成立,试给出实数的一个值,使满足条件的实数唯一,并直接写出的值(不必证明).
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