高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列(包括2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列)(I)卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量，2.1.2离散型随机变量的分布列）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 投掷两枚骰子，所得点数之和记为x，那么X=4表示的随机实验结果是（ ）A . 一枚是3点，一枚是1点B . 两枚都是2点C . 两枚都是4点D . 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点2. （2分） (2019汕头模拟) 已知离散型随机变量X的分布列为 X0123P 则X的数学期望 （ ）A . B . 1C . D . 23. （2分） 盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A . B . C . D . 4. （2分） 若离散型随机变量 的分布列如下表，则随机变量 的期望为（ ）0123A . 1.4B . 0.15C . 1.5D . 0.145. （2分） (2016高二下安徽期中) 设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（ ） x10 1P 0.5 12q q2A . 1B . 1 C . 1 D . 1+ 6. （2分） (2019高二下阜平月考) 离散型随机变量X的概率分布列如下：则c等于（ ） X1234P0.20.30.4cA . 0.1B . 0.24C . 0.01D . 0.767. （2分） (2018高二下通许期末) 已知随机变量X的分布列如下表所示则 的值等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高二下通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 设随机变量X的分布列为P（X=k）= ，其中k=1，2，3，n，则常数a等于_ 10. （1分） 设随机变量的分布列为 ，其中 为常数，则 _. 11. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 若对任意正实数 ，都有 恒成立，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共3题；共35分)12. （15分） (2018高二上黑龙江月考) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网 ”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注 某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值 百分制 按照 ， ， ， 分成5组，制成如图所示频率分直方图（1） 求图中x的值；（2） 求这组数据的平均数和中位数； （3） 已知满意度评分值在 内的男生数与女生数的比为 ，若在满意度评分值为 的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率13. （10分） (2019西宁模拟) 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： 喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1） 根据表中数据，问是否有 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2） 已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率 附： 14. （10分） (2018高三上广东月考) 某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示第 天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下： 123456758810141517（1） 经过进一步统计分析，发现 与 具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ； （2） 该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为 ，获得“二等奖”的概率为 现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额 的分布列及数学期望 参考公式： ， ， ， 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、