高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列(包括2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列)A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量，2.1.2离散型随机变量的分布列）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高二下沈阳期末) 已知某一随机变量x的概率分布如下，且 =5.9，则a的值为（ ）2 -8a9p0.5b-0.1bA . 5B . 6C . 7D . 82. （2分） (2018高一下定远期末) 某城市2016年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下新城期末) 设随机变量X的分布列为P(Xi)a（ ）i ， i1，2，3，则a的值为（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 投掷两枚骰子，所得点数之和记为x，那么X=4表示的随机实验结果是（ ）A . 一枚是3点，一枚是1点B . 两枚都是2点C . 两枚都是4点D . 一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点5. （2分） 若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（ ）X1234P0.20.30.3aA . 1B . 0.8C . 0.3D . 0.26. （2分） 设随机变量X的分布列为 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设一随机试验的结果只有A和 ，且P（A）m，令随机变量 则的方差D（）等于 （ ） A . mB . 2m（1m）C . m（m1）D . m（1m）8. （2分） (2016高二下南阳期末) 已知X是离散型随机变量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，则D（2X1）等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_ 10. （1分） (2016高二下泰州期中) 已知随机变量的分布列为 210123P若P（2x）= ，则实数x的取值范围是_11. （1分） 若直线f（x）=x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）= ， 则当3a+2b+c=_时，a2+2b2+3c2取得最小值三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2018高三上贵阳月考) 某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.（）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；（）若要从分数在 之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在 之间的概率.13. （10分） (2018高三上汕头模拟) 某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示： （1） 求 的值及这50名同学数学成绩的平均数 ； （2） 该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在 的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成在 的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率. 14. （5分） (2018高三上北京月考) 摩拜单车和ofo小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利 已知某共享单车的收费标准是：每车使用不超过1小时 包含1小时 是免费的，超过1小时的部分每小时收费1元 不足1小时的部分按1小时计算，例如：骑行 小时收费为2元 现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次 设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为 ， ；1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为 ， ；两人用车时间都不会超过3小时 1 求甲乙两人所付的车费相同的概率；第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共20分)12-1、13-1、13-2、14-1、