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太原五中20172018学年度第二学期阶段性检测高 一 数 学命题、校对：褚晓勇、张立冬、王泽宇 时间：2018.04一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A. B. C. D. 2下列各式中，值为的是( )A2sin 15cos 15Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos2153对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2 D(ab)(ab)a2b24. 在ABC中，=，=，且0，则ABC的形状是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定5 sin160cos10 cos200cos80() AB. C D. 6已知点A(1，1)，B(2，y)，向量a(1，2)，若a，则实数y的值为() A5 B6 C7 D8 7.已知向量a(1，2)，ab5，|ab|2，则|b|等于()A. B2 C5 D258. 已知函数f(x)cos xsin x，设实数，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcab Cacb Dbca9.周髀算经中给出了弦图，如右图所示，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中的直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为9:25，则的值为（ ）A B C D10. 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，点P满足 ，则（ ） A. 1:2 B.1:3 C 1:5 D. 1:6二、 填空题:（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 向量a(1，2)，b(2，6)，则向量a在向量b方向上的投影 12 = 13. 已知a，b均为单位向量，(2ab)(a2b)，则向量a，b的夹角为 14. 函数图象的对称中心是 15.在平行四边形ABCD中,A=, 边AB、AD的长分别为4、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是 三、解答题:本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤16. （8分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值 （2）求在上的最大值和最小值 NM 17. （10分）如图所示，中，ABO30，点C在线段AB上，点M为线段OA的中点，且直线BM与直线OC交于点N，用和来表示向量，. 18. （10分） 已知tan ，sin()，其中，(0，)， 求值(1) ； (2) cos 19. （12分）如图，在平面直角坐标系上，点，点在单位圆上，. （1）若点的坐标为，求,的值； （2）若+=，求点坐标； （3）若点在第一象限，且，M为劣弧AB上与A,B不重合的一点，且存在最大值，求实数的取值范围？ 参考答案 B B B C D C C B A D （1，-1） 3, 18 16. (1)1 (2) 1 17. ; . 18. (1) (2) 19. (1) (2)（ (3)
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