八年级数学下册16.3分式方程2含字母系数的分式方程教案人教新课标版教案

课题含字母系数的分式方程教学目的1使学生掌握含字母系数的分式方程2正确认识公式变形，并能进行简单的公式变形重点含有字母系数的分式方程的解法难点在解含有字母系数的分式方程和公式变形中，正确运用题设条件，保证分式方程不会产生增根教学手段教 学 内 容 和 过 程一、复习引入1解方程：（1）（）；（2）（1是增根，无解）2某工厂有甲、乙两位工人师傅制作自行车零件，已知甲师傅每小时比乙师傅多做6个，甲师傅做个零件所用的时间与乙师傅做个零件所用的时间相等，问甲、乙师傅每小时各做多少个零件？解：设甲师傅每小时生产个零件，则乙师傅每小时生产（）个零件这里是未知量，字母是已知量，上述方程是含有字母系数的分式方程二、解含有字母系数的分式方程例1解方程（）分析：按照解数字系数的分式方程的步骤进行，注意题中所给出的条件解：方程两边都乘以，得去括号移项 解得练习1：解方程：（1）（）（2）（）；（3）（）例2：如图所示；物理中并联电阻中总电阻与各分电阻满足公式，其中表示总电阻，表示两个分电阻，求出表示的公式分析提问：在这个公式的三个字母，中，哪些是已知量？哪个是未知量？依据题意解关于哪个字母的方程？解：公式两边都乘以 ，得移项，得合并，得 （注意讨论一次项系数非0！） 解得小结：以上的公式实际上是物理中并联电阻中总电阻与各分电阻之间的关系式；对于串联电阻总电阻与各分电阻的关系是：练习2：已知（），那么用和表示的代数式为练习3：公式变形：（1），求；（2）（），求例3：当a取何值时，关于的方程的根大于0解：由原方程可得： 即：练习4：满足方程的根为正数的的取值范围是（ ） A B C D且例4：若关于的方程有增根，求m的值。解：由原方程可得：， 方程有增根 即 练习5：关于的方程有增根，则的值是。练习6：若关于的方程无解，则三、总结解含有字母系数的分式方程和解只含有数字系数的分式方程一样，可能产生增根。解只含有数字系数的分式方程，最后必须要有检验这一步在解含有字母系数的分式方程时，目前不需要检验，但要讨论