高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程D卷

高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2014福建理) 设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆 +y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（ ）A . 5 B . + C . 7+ D . 6 3. （2分） 椭圆的焦距是（ ）A . 2B . C . D . 4. （2分） 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A . B . C . 或D . 或5. （2分） (2017高二下赣州期中) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线y= b与椭圆C交于A、B两点若四边形ABF2F1是矩形，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知椭圆 ， 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 到 的距离是2， 是 的中点，则 的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 ，且两条曲线在第一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形.若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 设椭圆的离心率为 ， 右焦点为 ， 方程的两个实根分别为和 ， 则点（ ）A . 必在圆内B . 必在圆上C . 必在圆外D . 以上三种情形都有可能二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 到两定点F1（1，0），F2（1，0）距离之和为2的点的轨迹的长度为_10. （1分） 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为_11. （1分） (2015高二上三明期末) 已知F1 ， F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是_ 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （10分） (2018高二上阳高期末) 如图，设椭圆的中心为原点 ，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且 是面积为 的直角三角形.（1） 求该椭圆的离心率和标准方程； （2） 过 作直线交椭圆于 两点，使 ，求 的面积. 13. （5分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4 的焦点 （）求椭圆C的方程；（）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为 14. （5分） (2017沈阳模拟) 已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切 （）求椭圆的标准方程；（）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共20分)12-1、12-2、13-1、14-1、