第五章机械能守恒定律单元测试

3(2013江西名校模拟)如图所示为汽车的加速度和车速的倒数1/v的关系图象。若汽车质量为2103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则()A汽车所受阻力为2103NB汽车在车速为15m/s时，功率为6104WC汽车匀加速的加速度为3m/s2D汽车匀加速所需时间为5s5(2013临川模拟)如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是53和37，若不计摩擦，以虚线所在处为零势能参考平面，剪断细绳后下列说法中正确的是()A两物体质量为mAmBB两物体着地时的动能EkAEkBC两物体着地时的动能EkA2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin5R/2答案BC解析小球从D到A，根据机械能守恒知，mg(H2R)mv2，小球从A射出后平抛，gt22R，水平位移xvt2，则B正确；竖直平面内小球在管道中能过顶端A点的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H2R，则C正确。8(2013潍坊模拟)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为。在这三个过程中，下列说法正确的是()A沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 9(2013淮安模拟)质量m2kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能Ek与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数0.2，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()Ax1m时物块的速度大小为2m/sBx3m时物块的加速度大小为2.5m/s2C在前4m位移过程中拉力对物块做的功为9JD在前4m位移过程中物块所经历的时间为2.8s 10(2013浙江名校模拟)如图所示，足够长的水平传送带以稳定的速度v0匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量为m的物体，经一段时间，物体的速度达到，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为Q1，物体继续加速，再经一段时间速度增加到v0，这个过程中因摩擦而产生的热量为Q2。则Q1 Q2的值为()A3 1 B1 3C1 1 D与大小有关8.长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是( )A.木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为2 JC.木板A的最小长度为1 mD.A、B间的动摩擦因数为0.1二、实验题(本大题共2小题，共15分)9.(7分)(1)在“探究动能定理”实验中，某同学采用如图甲所示的装置进行实验，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项必要措施是：a._。b._。(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示。则打C点时小车的速度表达式为(用题中所给物理量表示)_；要验证合外力做的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有_。10.(2013德州模拟)(8分)如图是某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E。测出A点距起点O的距离x1，点A、B间的距离为x2，点B、C间的距离为x3，点C、D间的距离为x4,点D、E间的距离为x5，数据如图所示。已知打点计时器的频率为50 Hz,自由下落的重锤质量为1 kg，重力加速度为9.8 m/s2。请完成以下问题(结果保留三位有效数字)。(1)由纸带可知打点计时器打下点C时，重锤的速度vC=_m/s。(2)从起点O到打下点C的过程中，重锤重力势能的减少量Ep=_J，此过程中重锤动能的增加量Ek_J。由此得出，在误差允许范围内，重锤重力势能的减少量等于动能的增加量，即机械能守恒。 12(6分)(2013江西师大附中模拟)某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度v，还需要测量_(填写物理量的名称及符号)。(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功W及自行车的初速度v。改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值。以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出Wv曲线。分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系。在实验中作出Wv图象如图所示，其中符合实际情况的是_。答案(1)人停止蹬车后自行车滑行的时间t(2)C解析(1)人停止蹬车后做匀减速运动，初速度v2，则还需要测量自行车滑行的时间t。(2)由动能定理得，Wmv2，则Wv图象为抛物线，C正确。13(6分)(2013湖南五市十校模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。已知重锤质量m1.00kg，当地的重力加速度g9.80m/s2。(1)实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h112.01cm，h219.15cm，h327.86cm，打点计时器通50Hz的交流电。根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J，此时重锤的动能比开始下落时增加了_J(计算结果均保留3位有效数字)。根据计算结果可知道该实验小组出现的问题可能是_(只需写一个问题)。(2)在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v ，以h为横轴，以v2/2为纵轴画出的图线应是图丙中的_，图线的斜率表示_。答案(1)1.881.96先释放纸带后闭合电键(2)D重力加速度g的实验测量值解析(1)当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了Epmgh21.88J。打点计时器打到B点时重锤的速度为vB，因而此时重锤的动能为Ekmv1.96J。减小的重力势能比增加的动能少的原因可能是先释放纸带后闭合电键。(2)由(1)问知mg(hh)mv2可知v2ghgh，故图D正确。图线的斜率表示重力加速度g的实验测量值。三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14(10分)如图所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑上右边曲线面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点不发生碰撞，如滑块从B点以某速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为零，求A、B两点间的高度差(设运动过程中阻力大小恒定，与速度大小无关)。答案解析从A到B，重力势能减少量为mgh，则由功能关系可知克服阻力的功等于物体重力势能的减少，即：Wfmgh若滑块从B至A，其动能损失一部分转化为重力势能，一部分克服阻力的功转化为内能，由能量守恒定律得：mv2mghWf由式得，A、B间高度差为h。15(10分)(2013昆明模拟)我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，如图甲所示。其甲板可简化为图乙模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为。战斗机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力与飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm。求AB部分的长度。答案L解析设AB段长为s，从A到C，根据动能定理得：WFWGmv即FLmghmv又h(Ls)sin解得：sL16(11分)(2013淮安模拟)如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过半圆轨道的最高点A。已知POC60，求： (1)滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数；(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。答案(1)2mg竖直向下(2)0.25(3)3mgR解析(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，此时半圆轨道对滑块的支持力为FNP到C的过程，根据机械能守恒得：mgR(1cos60)mv在C点时，根据牛顿第二定律得：FNmgm解得：FN2mg由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小FN2mg，方向竖直向下 (2)PCQ的过程，根据能量守恒得：mgR(1cos60)mg2R0解得：0.25(3)滑块恰好能通过A点，有mgm弹簧锁定时具有的弹性势能Epmvmg2Rmg2R解得：Ep3mgR17(11分)(2013南京模拟)如图所示，将一质量m0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为53的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h3.2m，斜面顶端高H15m，竖直圆轨道半径R5m。取sin370.6，cos370.8，g10m/s2。试求：(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(2)小球从平台顶端O点抛出到斜面底端B点所用的时间；(3)若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力。答案(1)6m/s4.8m(2)2.05s(3)3N竖直向上解析(1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得：v0vycot由平抛运动规律得：v2ghhgtxv0t1联立解得：v06m/sx4.8m(2)小球从平台顶端O点抛出到斜面顶端A点，需要时间t10.8s小球在A点的速度沿斜面方向，速度大小vA10m/s由动能定理得mgHmvmv解得vB20m/s小球沿斜面下滑的加速度agsin538m/s2由vBvAat2，解得t21.25s小球从平台顶端O点抛出到斜面底端B点所用的时间tt1t22.05s(3)竖直圆轨道光滑，小球从C点到D点，由动能定理可得2mgRmvmv在D点由牛顿第二定律可得：FNmgm联立解得：FN3N由牛顿第三定律可得：小球在D点对轨道的压力FN3N，方向竖直向上11.(2013潍坊模拟)(18分)如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v0=4.0 m/s，将质量m=0.1 kg可看作质点的滑块无初速度地放在传送带的A端。已知传送带长度L=4.0 m，“9”字全高H=0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R=0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数=0.2，重力加速度g=10 m/s2，求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向。12.(能力挑战题)(19分)如图为四分之一光滑圆弧轨道，DB固定在竖直面内，半径R=0.9 m，最低点B与长L=1 m的水平轨道相切于B点。BC离地面高h=0.45 m，C点与一倾角为=37的光滑斜面连接。质量m=1 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，小滑块与BC间的动摩擦因数=0.1。取g=10 m/s2。求：(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；(2)小滑块到达C点时的速度大小；(3)小滑块从C点运动到水平面所需的时间。