高考理科数学全国卷二试题目及答案

上传人：xt****7 文档编号：134586863 上传时间：2022-08-13 格式：DOC 页数：2 大小：175.01KB

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资源描述

20. 本小题主要考查直线与平面垂直、直线与平面所成角的有关知识、及思维能力和空间想象能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力解：方法一：取PA中点G, 连结FG, DG 设AC, BD交于O，连结FO.设BC=a, 则AB=a, PA=a, DG=a=EF, PB=2a, AF=a.设C到平面AEF的距离为h.VCAEF=VFACE, 即 AC与平面AEF所成角的正弦值为.即AC与平面AEF所成角为方法二：以D为坐标原点，DA的长为单位，建立如图所示的直角坐标系，（1）证明：设，其中，则，又，（2）解：由得，可得，则异面直线AC，PB所成的角为，又，AF为平面AEF内两条相交直线，AC与平面AEF所成的角为，即AC与平面AEF所成的角为

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