长沙市数学高二上学期文数10月月考试卷（I）卷

长沙市数学高二上学期文数10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 对于空间中的三条不同的直线，有下列三个条件：三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交其中，能作为这三条直线共面的充分条件的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 如果直线(3a+2)x+ay-1=0与直线2ax+y-2a+1=0互相平行,则实数a的值为 （ ）A . 0或-B . -C . 2D . 2或-3. （2分） 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（ ）A . 4B . 12C . 6D . 35. （2分） 已知| |=1，| |=2，| |= ，则 与 的夹角为（ ）A . 0B . C . D . 6. （2分） 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（ ）A . 两个圆锥拼接而成的组合体B . 一个圆台C . 一个圆锥D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥7. （2分） (2018高一下宜昌期末) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A . B . 1C . D . 8. （2分） (2018高一下三明期末) 已知 满足约束条件 且不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下保定期末) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A . 2B . C . 21D . 2310. （2分） 如图所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（ ） A . 圆台B . 圆锥C . 由圆台和圆锥组合而成D . 由圆柱和圆锥组合而成11. （2分） 椭圆的长轴为 ， 短轴为 ， 将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）.A . 75B . 60C . 45D . 3012. （2分） 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE ， SD所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，则cos（ 2）的值为_ 14. （1分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=2 ， 则AC1与面BDD1所成角的大小是_15. （1分） 正方体的8个顶点两两连线所在的直线中，共构成异面直线对为 _对（用数字作答）16. （1分） (2017高二上长沙月考) 已知直角梯形 ，沿 折叠成三棱锥 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共95分)17. （5分） 已知直线l的方程为3x+4y12=0，（1）若l与l平行，且过点（1，3），求直线l的方程；（2）求l与坐标轴围成的三角形面积18. （10分） (2019高三上东湖期中) 如图，在梯形 中，已知 ， ， ， ， . 求：（1） 的长； （2） 的面积. 19. （20分） (2018高二上深圳期中) 已知等差数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 求通项 ； （2） 求通项 ； （3） 记数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和为 . （4） 记数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和为 . 20. （20分） (2019广州模拟) 如图，在多面体 中，四边形 是菱形， ， ， ， 平面 ， ， ， 是 的中点. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求直线 与平面 所成的角的正弦值. （4） 求直线 与平面 所成的角的正弦值. 21. （20分） (2019高一下永安月考) 如图，在长方体 中， ， ， 是棱 的中点 （1） 求异面直线 和 所成的角的正切值； （2） 求异面直线 和 所成的角的正切值； （3） 证明：平面 平面 . （4） 证明：平面 平面 . 22. （20分） (2018高一上延边月考) 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点 （1） 求证：EF平面PAD （2） 求证：EF平面PAD （3） 求三棱锥B-EFC的体积 （4） 求三棱锥B-EFC的体积 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共6题；共95分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、22-2、22-3、22-4、