长沙市高三上学期期中数学试卷C卷

长沙市高三上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下上栗期中) 已知集合A=x|x21， ，则A（RB）=（ ） A . （2，+）B . （，1（2，+）C . （，1）（2，+）D . 1，02，+）2. （2分） (2019高二上菏泽期中) 命题“ ”的否定是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数 ， 其中为常数.则“”是f(x)为奇函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知向量 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下三明期末) 数列 满足 ，且 ，则 （ ） A . 338B . 340C . 342D . 3446. （2分） 数列an的前n项和为Sn ， 且满足log2an+1=1+log2an ， 若S10=10，则a11+a12+a20的值等于（ ） A . 10211B . 10210C . 11211D . 112107. （2分） 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（ ）A . i4B . i5C . i6D . i79. （2分） 曲线在点处的切线方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上绵阳期中) 已知函数f（x）=x2+4x+a，x0，1，若f（x）有最小值2，则f（x）的最大值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 211. （2分） (2018银川模拟) 已知双曲线 的一条渐近线的方程是 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）= 是奇函数，则f（x）1的解集为（ ） A . （2，0（2，+）B . （2，+）C . （，2）（0，2）D . （，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 3i（i为虚数单位）是关于x的方程x2+px+10=0（pR）的一个根，则p=_ 14. （1分） (2016高三上六合期中) 如图，梯形ABCD中，ABCD，AB=6，AD=DC=2，若 =14，则 =_ 15. （1分） (2019浙江模拟) 数列 满足 ，若数列 是等比数列，则 取值范围是_ 16. （1分） (2016高一上遵义期中) 已知f（x）= 则f（log23）=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2017高三上泰安期中) 如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45且相距 海里的D处有一艘轮船发出求救信号此时在A处观测到D位于其北偏东30处，位于A北偏西30且与A相距 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？18. （20分） (2017高一下扬州期末) 已知正项等比数列an的前n项和为Sn ， 且a2a3=a5 ， S4=10S2 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设bn=（2n1）an，求数列bn的前n项和Tn （4） 设bn=（2n1）an，求数列bn的前n项和Tn 19. （20分） 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（1） 设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率（2） 设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率（3） 设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望（4） 设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望20. （5分） 在棱长均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，M，N，D分别是棱B1C1 ， C1C，BC的中点 （）求证：A1M平面AB1D；（）求证：BN平面A1MC21. （5分） 设函数f（x）=ax2+lnx（）当a=1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（）已知a0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；（）记f（x）为函数f（x）的导函数若a=1，试问：在区间1，10上是否存在k（k100）个正数x1 ， x2 ， x3xk ， 使得f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（xk）2012成立？请证明你的结论22. （10分） (2018高二下佛山期中) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求曲线 的普通方程； （2） 极坐标方程为 的直线 与 交 ， 两点，求线段 的长 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略