西宁市数学高考理数三模考试试卷A卷

西宁市数学高考理数三模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上长葛月考) 设 ， 为虚数单位，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合A=x|x0，B=x|（x1）（x2）0，则AB=（ ） A . x|0x1B . x|x1或x2C . x|1x2D . R3. （2分） 程序框图如图，如果程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在ABC中， ， ， 则ABC的面积为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 6. （2分） (2016高二上菏泽期中) 已知等差数列an中，a2=3，a5=12，则公差d等于（ ） A . B . C . 2D . 37. （2分） (2017四川模拟) 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A . B . 4 C . 2 D . 8. （2分） 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下大连开学考) 已知圆锥的表面积等于12cm2 ， 其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（ ） A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 10. （2分） (2017新课标卷文) 设x，y满足约束条件 ，则z=x+y的最大值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） 沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（ ）A . 8种B . 10种C . 12种D . 32种12. （2分） (2017万载模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A（4，0）和C（4，0）顶点B在椭圆 =1上，则 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017江门模拟) 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为_ 14. （1分） （x ）n的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2所成的封闭区域的面积为_15. （1分） (2017衡阳模拟) 双曲线E： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， P是E坐支上一点，且|PF1|=|F1F2|，直线PF2与圆x2+y2=a2相切，则E的离心率为_ 16. （1分） 若 是函数f（x）=sin2x+acos2x（aR且为常数）的零点，则f（x）的最大值是_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017成都模拟) 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知 ，cosAcos2A=0 （1） 求角C； （2） 若b2+c2=abc+2，求SABC 18. （10分） 每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情2016年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同 （1） 若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率； （2） 若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为 元，求 的分布列和数学期望 19. （5分） (2017汉中模拟) 已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角AEFB大小为 （）求证：PQ平面BCD；（）求二面角ADBE的余弦值20. （10分） (2015高二下九江期中) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，且过点D（2，0） （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 设点 ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程 21. （10分） (2016高二下福建期末) 设函数f（x）=ex （e为自然对数的底数） （1） 求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当x（1，+）时，证明：f（x）0 22. （10分） (2017吉安模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系 （1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 23. （10分） (2015高三上邢台期末) 不等式|2x1|x+1|2的解集为x|axb （1） 求a，b的值； （2） 已知xyz，求证：存在实数k使 + 恒成立，并求出k的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、