高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（II）卷

高中数学人教版选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.4 生活中的优化问题举例（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 已知二次函数的导数为 ， ， 与x轴恰有一个交点，则的最小值为（ ）A . 3B . C . 2D . 2. （2分） 若对x1（0，2，x21，2，使4x1lnx1x12+3+4x1x22+8ax1x216x10成立，则a的取值范围是（ ）A . ， +）B . ， +）C . ， D . ，3. （2分） 函数f（x）=x33x1，若对于区间3，2上的任意x1 ， x2都有|f（x1）f（x2）|t，则实数t的最小值是（ ）A . 20B . 18C . 3D . 04. （2分） 下列不等式对任意的x（0，+）恒成立的是（ ）A . xx20B . exexC . lnxxD . sinxx+15. （2分） 已知存在正数满足 ， ,则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知正项等比数列an满足a5+a4a3a2=8，则a6+a7的最小值为（ ）A . 4B . 16C . 24D . 327. （2分） 已知 ， 其中a0，如果存在实数t，使 ， 则的值（ ）A . 必为正数B . 必为负数C . 必为非负数D . 必为非正数二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） (2018高二上汕头期末) 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018榆林模拟) 在平面直角坐标系 中，已知点 是函数 的图象上的动点，该图象 在处的切线 交 轴于 点，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点的纵坐标为 ，则 的最大值是_ 10. （1分） (2019高三上洛阳期中) 若命题“ ，使得 成立”为假命题，则实数 的最大值为_ 11. （1分） 已知函数f（x）=1+x+ ， 设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间a，b（ab，a，bZ）内，圆x2+y2=ba的面积的最小值是_四、 解答题 (共3题；共30分)12. （5分） (2017高三上宜宾期中) 已知函数f（x）=xlnxx （aR），在定义域内有两个不同的极值点x1 ， x2（x1x2）（ I）求a的取值范围；（ II）求证：x1+x22e13. （15分） (2015高二下福州期中) 已知函数 （1） 当a0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若f（x）在1，e上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）； （3） 若 上恒成立，求实数a的取值范围 14. （10分） (2016浙江文) 设函数f（x）=x3+ ，x0，1，证明：（1） f（x）1x+x2（2） f（x） 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共30分)12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、