高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程(II)卷

高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二上定州期中) 过双曲线x2 =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（ ） A . 10B . 13C . 16D . 192. （2分） (2018益阳模拟) 设双曲线 的左焦点 ，直线 与双曲线 在第二象限交于点 ，若 （ 为坐标原点），则双曲线 的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 双曲线的右焦点为 ， 以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ， 若此圆在点处的切线的斜率为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上仙游期末) 双曲线 =1的渐近线与圆（x3）2+y2=r2（r0）相切，则r=（ ） A . B . 2C . 3D . 66. （2分） (2020化州模拟) 设直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，若 为等边三角形，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下新余期末) 双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，抛物线y2=2px（p0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（ ） A . y2=4xB . y2=6xC . y2=8xD . y2=16x8. （2分） 已知倾斜角为的直线l过椭圆的右焦点，则l被椭圆所截的弦长是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共4分)9. （2分） (2020潍坊模拟) 双曲线C： 的左、右焦点为F1 ， F2 ， 直线y b与C的右支相交于点P，若|PF1|2|PF2|，则双曲线C的离心率为_；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 ，则双曲线的方程为_. 10. （1分） 已知双曲线的左焦点 ， 右焦点 ， 离心率e= 若点P为双曲线C右支上一点，则|PF1|PF2|=_ 11. （1分） (2016高一下奉新期末) 在ABC中，A=60，AC=1，ABC的面积为 ，则BC的长为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2018陕西模拟) 已知 为椭圆 的左、右顶点， 为其右焦点， 是椭圆 上异于 的动点，且 面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 直线 与椭圆在点 处的切线交于点 ，当点 在椭圆上运动时，求证:以 为直径的圆与直线 恒相切. 13. （10分） (2015高二上安阳期末) 已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x3y=0过双曲线的右焦点F作倾斜角为 的直线交双曲线于A、B两点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求线段AB的中点C到焦点F的距离 14. （5分） (2018高二上云南期中) 设 的内角 所对应的边长分别是 ，且 . （）当 时，求 的值；（）当的面积为 时，求 的值第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共4分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、