高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程A卷

高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 过双曲线的左焦点F（c，0）（c 0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知相交直线l1、l2的夹角为，则方程x2+y2sin=1表示的图形是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 圆或椭圆4. （2分） (2017广州模拟) 已知双曲线C1：x2y2=a2（a0）关于直线y=x2对称的曲线为C2 ， 若直线2x+3y=6与C2相切，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017吉安模拟) 已知双曲线 （a0，b0）的左右焦点分别为F1（e，0），F2（e，0），以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF2与圆E：（x ）2+y2= 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A . y=xB . y= xC . y= xD . y=2x6. （2分） 点P(m-n,-m)到直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线的离心率 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点，则|（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高二上阜宁期中) 若方程 =1表示双曲线，则实数k的取值范围为_ 10. （1分） 设连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为S1 ， 连接其4个焦点的四边形面积为S2 ， 则的最大值为_11. （1分） (2017邵阳模拟) 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2 ， 则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2017高二上张家口期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，且经过点（1， ），F1 ， F2是椭圆的左、右焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 点P在椭圆上运动，求|PF1|PF2|的最大值 13. （10分） (2016高二上临川期中) 直线x+y=1与双曲线 =1 （a0，b0）交于M、N两点，若以M、N两点为直径的圆经过坐标原点O （1） 求 的值； （2） 若0a ，求双曲线离心率e的取值范围 14. （10分） (2019高一下巴音郭楞月考) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，且 （1） 求角 的大小； （2） 求 的面积的最大值 第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、