杭州市高一下学期期中数学试卷A卷

杭州市高一下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 从2013年1月1号开始，铁道部对火车票大面积降价，但降价幅度引发了争议于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据： 对此事的态度好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠）不关心人数2000400030001000若从参与调查的人员中，按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为（ ）A . 10B . 8C . 5D . 32. （2分） (2016高一上温州期末) 已知函数 ，若f（x0）=2，则x0=（ ） A . 2或1B . 2C . 1D . 2或13. （2分） 已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面命题正确的是（ ）A . 若ml，nl，则mnB . 若，则C . 若ml，nl，则mnD . 若m，n，则mn4. （2分） (2018高三上晋江期中) 设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是 A . B . C . D . 5. （2分） 若tan 0，则（ ）A . sin 0B . cos 0C . sin cos0D . sin cos 06. （2分） (2020淮南模拟) 如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为5 cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） ）一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则xy的值为（ ）A . 2B . -2C . 3D . -38. （2分） 若kR，则直线（k+2）x+（1k）y3=0必通过点（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，2）D . （1，2）9. （2分） (2018高一下宜昌期末) 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上盘山期末) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框内应填入的条件是（ ） A . i4B . i4C . i5D . i511. （2分） (2016高一上德州期中) 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A . 46 45 56B . 46 45 53C . 47 45 56D . 45 47 5312. （2分） 将函数的图象向左平移后得到函数 ， 则具有性质（ ）A . 最大值为 ， 图象关于直线对称B . 周期为 ， 图象关于对称C . 在上单调递增，为偶函数D . 在上单调递增，不为奇函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上南阳月考) 给出下列命题： 中角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 ； ， ，若 ，则 ；若 ，则 ；设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 .其中正确命名的序号是_14. （1分） 在直观图（如图所示）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为_cm2 15. （1分） (2017高二下运城期末) 已知圆C：（xa）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是 _ 16. （1分） 已知函数f（x）=asinxbcosx（ab0）满足 ，则直线ax+by+c=0的斜率为_ 三、 解答题： (共6题；共75分)17. （10分） (2016高一下黄冈期末) 已知两条直线l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值 （1） l1l2且l1过点（3，1）； （2） l1l2且原点到这两直线的距离相等 18. （15分） (2017衡阳模拟) 根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表： 组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1） 将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图 求频率分布直方图中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由（2） 将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列 19. （10分） (2017山东) 由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD， （）证明：A1O平面B1CD1；（）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1 20. （10分） (2016高一上清河期中) 已知函数f（x）=ax2+bx+1（xR），（a，b为实数） （1） 若f（1）=0，且函数f（x）的值域为0，+），求f（x）的表达式； （2） 在（1）的条件下，若关于x方程|f（x+1）1|=m|x1|只有一个实数解，求实数m的取值范围； （3） 在（1）的条件下，求函数h（x）=2f（x+1）+x|xm|+2m最小值 21. （15分） (2017高二下肇庆期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x3456y2.5344.5（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）（1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ； （3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据第2题求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 22. （15分） 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示 （1） 求f（x）的解析式； （2） 求f（x）在x0，上的单调增区间 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、