高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理A卷

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是 ，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积 ；由 ，可得到 ，则、两个推理依次是（ ） A . 类比推理、归纳推理B . 类比推理、演绎推理C . 归纳推理、类比推理D . 归纳推理、演绎推理2. （2分） (2020攀枝花模拟) 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万.用纵式表示,十位、千位、十万位.-.用横式表示,例如 用算筹表示就是 ，则 可用算筹表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下蓝田期末) 周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；丙不在看书，也不在写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ） A . 玩游戏B . 写信C . 听音乐D . 看书4. （2分） 类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；“|mn|=|m|n|”类比得到“|z1z2|=|z1|z2|”；“|x|=1x=1”类比得到“|z|=1z=1”“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 05. （2分） (2020榆林模拟) 关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：若甲未被录取，则乙、丙都被录取；乙与丙中必有一个未被录取；或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（ ） A . 甲B . 丙C . 甲与丙D . 甲与乙6. （2分） 对任意实数 x,y ，定义运算，其中 a,b,c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算；已知，并且有一个非零常数 m ，使得对任意实数 x ，都有，则 m 的值是（ ）A . -4B . 4C . -5D . 67. （2分） (2019高二下张家口月考) 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下： 安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊二、 填空题 (共3题；共4分)8. （2分） (2018高二下抚顺期末) “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是 （ ）201720162015201465432140334031402911975380648060201612816124362820A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二下潍坊期末) 观察下列不等式： 1+ ，1+ ，1+ + + 照此规律，第五个不等式为_10. （1分） (2017芜湖模拟) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3ac）cosBD为AC边的中点，且BD=1，则ABD面积的最大值为_ 三、 解答题 (共4题；共31分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求: 甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是_.12. （10分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1） 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （2） 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 13. （10分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式. 14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用归纳推理，归纳出 与 的关系式；并猜想 的表达式，不需要证明。 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共3题；共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共4题；共31分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、