高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.1函数的单调性与导数 同步练习（II）卷

高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.1函数的单调性与导数 同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 函数的单调递减区间是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上烟台期中) 已知函数 ， ，e为自然对数的底数，则函数 的增区间为 A . B . C . D . ， 3. （2分） 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A . (3,0)(3，)B . (3,0) (0,3)C . (，3)(3，)D . (，3)(0,3)4. （2分） (2017江西模拟) 已知函数f（x）=（xb）lnx+x2在区间1，e上单调递增，则实数b的取值范围是（ ） A . （，3B . （，2eC . （，3D . （，2e2+2e5. （2分） (2016高二下唐山期中) 函数f（x）=lnx+ 在区间2，+）上单调递增，则a的取值范围为（ ） A . （，2B . （，2）C . 2，+）D . 2，26. （2分） 设函数f(x)xmax的导数f(x)2x1,则数列 n(N*)的前n项和（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列函数中，在（1，1）内有零点且单调递增的是（ ）A . y=B . y=1C . y=2D . y=8. （2分） 若 ， 则A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） (2017高三上南通开学考) 函数y=lnxx的单调递增区间为_ 10. （1分） 给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f（x）=（f（x）若f（x）0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数已知函数f（x）= ，若对任意实数m满足|m|2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则ba的最大值是_ 11. （2分） 函数y=x26lnx的单调增区间为_，单调减区间为_ 三、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2018高二下北京期末) 已知函数 f(x) ，xR，其中 a0.()求函数 f(x)的单调区间；()若函数 f(x)（x(2,0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围13. （10分） (2016新课标卷理) （1） 讨论函数 的单调性，并证明当 0时， （2） 证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为 ，求函数 的值域.14. （5分） 已知函数 ，（1）求的单调区间（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为 ,求证:对于任意的正实数 ,都有 ;第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共4分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共20分)12-1、13-1、13-2、14-1、