高中数学人教版选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程A卷

高中数学人教版选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知椭圆C1： =1（ab0）与双曲线C2：x2 =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（ ） A . a2= B . a2=3C . b2= D . b2=22. （2分） (2016高二上黄石期中) 双曲线 =1和椭圆 =1（a0，mb0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形3. （2分） (2016高二上临漳期中) 已知椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 45. （2分） 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A . (0，+)B . (0,2)C . (1，+)D . (0,1)6. （2分） 椭圆=1的焦点为F1 ， 点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ）A . 一个椭圆上B . 一条抛物线上C . 双曲线的一支上D . 一个圆上8. （2分） (2016潮州模拟) 设F1 ， F2为椭圆C： +y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高二上西安期末) 曲线 （为参数）上一点P到点A（2，0）、B（2，0）距离之和为_ 10. （1分） (2018高二下陆川月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，椭圆上的点P满足 ，则 的面积为_. 11. （1分） (2017高二上绍兴期末) 设F1 ， F2分别为椭圆 +y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若 =5 ；则点A的坐标是_ 三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） (2019新乡模拟) 设椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 .已知椭圆的焦距为 ，直线 的斜率为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设直线 （ ）与椭圆交于 ， 两点，且点 在第二象限. 与 延长线交于点 ，若 的面积是 面积的 倍，求 的值. 13. （10分） (2018高二上寿光月考) 已知长方形 ， ， .以 的中点 为原点建立如图所示的平面直角坐标系 .（1） 求以 、 为焦点，且过 、 两点的椭圆的标准方程； （2） 过点 的直线 交（1）中椭圆于 、 两点，是否存在直线 ，使得弦 为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由.14. （15分） (2018高一上大连期末) 已知两个定点 ，动点P满足 .设动点P的轨迹为曲线E，直线 . （1） 求曲线E的轨迹方程； （2） 若l与曲线E交于不同的C,D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；（3） 若 是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、