高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法C卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2016高一下大同期中) 如图，在四边形ABCD中，下列各式成立的是（ ）A . = B . + = C . + + = D . + = + 2. （2分） (2016高二上嘉兴期末) 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量 是（ ） A . （1，1，1）B . （1，1，1）C . （1，1，1）D . （1，1，1）3. （2分） 已知=(m+1,0,2m),=(6,2n-1,2)若 ， 则m与n的值分别为（ ）A . B . C . 5,2D . -5,-24. （2分） 记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记 当为钝角时，则的取值范围为（ ）A . (0,1)B . C . D . (1,3)5. （2分） (2017高二上莆田月考) 在正四棱锥 中， 为顶点 在底面的射影， 为侧棱 的中点，且 ，则直线 与平面 所成的角是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则sin的值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在空间中，“经过点P（x0 ， y0 ， z0），法向量为=(A,B,C)的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（xx0）+B（yy0）+C（zz0）=0”如果给出平面的方程是xy+z=1，平面的方程是 ， 则由这两平面所成的二面角的正弦值是（ ）A . B . C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE ， SD所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） 设动点P在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，记 当APC为钝角时，则的取值范围是_10. （2分） 已知向量 =（m，5，1）， =（3，1，r），若 则实数m=_，r=_ 11. （1分） 已知直线l的方向向量为（1，0，1），平面的法向量为（2，2，1），那么直线l与平面所成角的大小为_（用反三角表示）四、 解答题 (共3题；共20分)12. （5分） (2018浙江) 如图，已知多面体ABCA1B1C1 ， A1A ， B1B ， C1C均垂直于平面ABC ， ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值13. （5分） (2017高三上朝阳期末) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AFBE，ABBE，平面ABCD平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2 （）求证：AC平面DEF；（）若二面角DABE为直二面角，（ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；（ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP平面DEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由14. （10分） (2018海南模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ，且 底面 .（1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 为 的中点，且 ，求二面角 的大小.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共4分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共20分)12-1、13-1、14-1、14-2、