人教版九年级下册数学 27.1 图形的相似 教案

第二十七章 相似27.1 图形的相似1从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)2理解成比例线段的概念，会确定线段的比(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形 观察下面图形，指出(1)(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二：比例线段【类型一】 判断四条线段是否成比例 下列各组中的四条线段成比例的是()A4cm，2cm，1cm，3cmB1cm，2cm，3cm，5cmC3cm，4cm，5cm，6cmD1cm，2cm，2cm，4cm解析：选项A.从小到大排列，由于1423，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1523，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3645，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1422，所以成比例，符合题意故选D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长 已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a2m，b4m，c5m，则d()A1m B10m C.m D.m解析：线段a、b、c、d是成比例线段，abcd，而a2m，b4m，c5m，d10(m)故选B.方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 利用比例尺求距离 若一张地图的比例尺是1150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A3000m B3500mC5000m D7500m解析：设甲、乙两地的实际距离是xcm，根据题意得11500005x，x750000(cm)，750000cm7500m.故选D.方法总结：比例尺图上距离实际距离根据比例尺进行计算时，要注意单位的转换变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点三：相似多边形【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角 如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a、b的长度及角的值解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答解：因为四边形ABCD与四边形ABCD相似，所以BB63，DD，所以，所以a5，b18.在四边形ABCD中，D360(847563)138.DD138.方法总结：若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 相似多边形的判定 如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？解析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例解：不相似矩形ABCD中，AB1.5m，AD3m，镶在其外围的木质边框宽75cm0.75m，EF1.520.753m，EH320.754.5m，.，内边缘所成的矩形ABCD与边框的外边缘所成的矩形EFGH不相似方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1相似图形的概念；2比例线段；3相似多边形的判定和性质 本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握.