高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理A卷

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 合情推理就是正确的推理B . 合情推理就是归纳推理C . 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D . 类比推理是从特殊到特殊的推理过程2. （2分） 有一个奇数列1,3,5,7,9，现进行如下分组：第1组含有一个数1，第2组含两个数3,5；第3组含三个数7,9,11；试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为（ ）A . 等于n2B . 等于n3C . 等于n4D . 等于n(n1)3. （2分） (2019萍乡模拟) 箱子里有16张扑克牌：红桃 、 、4，黑桃 、8、7、4、3、2，草花 、 、6、5、4，方块 、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ） A . 草花5B . 红桃 C . 红桃4D . 方块54. （2分） 给出下列三个类比结论：类比axay=ax+y ， 则有axay=ax-y；类比loga(xy)=logax+logay，则有sin(+)=sinsin；类比(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 则有(a+b)2=a2+2ab+b2.其中结论正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高二下长春期末) 下列四个推理中，属于类比推理的是（ ）A . 因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所以一切金属都能导电B . 一切奇数都不能被2整除， 是奇数，所以 不能被2 整除C . 在数列 中， ，可以计算出 ，所以推出 D . 若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为 6. （2分） (2018高二下河池月考) 已知函数 ,则 （ ） A . B . C . 0D . 7. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 是三角形一边的边长， 是该边上的高，则三角形的面积是 ，如果把扇形的弧长 ，半径 分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积 ；由 ，可得到 ，则、两个推理依次是（ ） A . 类比推理、归纳推理B . 类比推理、演绎推理C . 归纳推理、类比推理D . 归纳推理、演绎推理二、 填空题 (共3题；共6分)8. （2分） (2017高一下宜昌期末) 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数5，9，14，20，为梯形数根据图形的构成，记此数列的第2013项为a2013 ， 则a20135=（ ） A . 20192013B . 20192012C . 10062013D . 201910069. （2分） (2016高一下广州期中) 在平面内有n（nN*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=_；f（n）=_ 10. （2分） (2019高一下余姚月考) 在锐角三角形 中，已知 ，则角B的取值范围是_， 的取值范围是_. 三、 解答题 (共4题；共26分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求: 甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是_.12. （10分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1） 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （2） 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 13. （5分） 已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用归纳推理，归纳出 与 的关系式；并猜想 的表达式，不需要证明。 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共3题；共6分)8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共4题；共26分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、