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第三章 数列 知识点网络图：第一讲数列的概念(两课时)高考要求 理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项一、知识点归纳 1、数列：按照一定次序排列的一列数（与顺序有关）2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。（通项公式不唯一）3、递推公式:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-14、数列分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列5、任意数列an中，前n项和Sn与通项an的关系为： (数列的前n项的和为).6，求数列的最大（小）项，通常要先讨论数列的单调性：可以利用通项公式的函数性质，也可以由解出数列递增（递减）的范围。二、例题选讲考点一 由数列的前几项求通项公式1、根据下面各数列前几项，写出一个通项（1）3, 5, 7, 9 (2)3, 5, 9, 17, 33 (3) -1，4，-9，16 （4）9，99，999，9999考点二 由递推公式求通项公式2、根据下列各个数列an的首项和递推关系，求其通项公式：（1）a1=1 ，an=an-1+3n-1(n2)(2) a1=1 ，an=an-1(n2)(3) a1= ,an+1 = a n+1()考点三 数列an的通项与前n项和Sn的关系3、下面各数列的前n项和Sn的公式,求an的通项公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-1 4、已知数列an的通项公式试问数列an有没有最大项?若有,求最大项和最大项的项数;若无,说明理由.高考试题再现1 在等差数列中，则的值为（A）5 （B）6（C）8 （D）102已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 3.设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）64已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B. C. D5、首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ D ）A. B. C. D. 6数列a n中，a 1 =1/3，前n项和S n 满足S n+1 S n =（1 / 3）n + 1 (n)N *.（I）求数列a n的通项公式a n 以及前n项和S n（II）若S 1，t（S 1+ S 2），3（S 2+ S 3）成等差数列，求实数t的值.学习数列应体现观察、归纳、猜想、总结的思想；通项公式可以看成n为自变量的函数，因此要注意数列的函数特点，有时可以用研究函数的方法研究数列。总结与反思：
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