山西省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷

山西省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下穆棱期末) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z与（z3）2+18i均是纯虚数，则z=（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 2i3. （2分） (2017衡阳模拟) 设随机变量X服从正态分布N（4，2），若P（Xm）=0.3，则P（X8m）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 与的值有关4. （2分） (2015高二上黄石期末) 下列四个命题：（1）利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为 ；（2）“x+y0”是“x1或y1”的充分不必要条件；（3）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；（4）设 是非零向量，已知命题p：若 ， ，则 ；命题q：若 ，则 ，则“pq”是真命题其中说法正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的最大值为3， 的图像在 轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 （ ） A . 0B . 100C . 150D . 2006. （2分） 设是等差数列an的前n项和， ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016江西模拟) 已知不等式组 表示的平面区域为D，若函数y=|x2|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ） A . 3，1B . C . D . 1，18. （2分） (2018高三上汕头月考) 运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填 A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知数据 ， ， ， 是枣强县普通职工 （ ， ）个人的年收入，设 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 个数据中，下列说法正确的是（ ） A . 年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变10. （2分） 抛物线(a0)的准线方程是（ ）A . x= -B . x=C . x= -D . x=11. （2分） (2016高三上洛宁期中) 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上嘉兴期末) 设函数 ，则满足f（f（a）=2f（a）的a取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山西模拟) 已知菱形ABCD的边长为4，BAD=150，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=DF（R，0），若 ，则的值为_ 14. （1分） 在（2x3 ）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是_ 15. （1分） (2016高二上沙坪坝期中) 椭圆与双曲线有相同的焦点F1（c，0），F2（c，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ， 则3e12+e22的最小值为_ 16. （1分） 2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有_米三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分） (2017高一下蚌埠期中) 已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn （）求an的通项公式；（）求bn的前n项和18. （10分） (2016高二下韶关期末) 某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定：当产品中的此种元素含量满足18毫克时，该产品为优等品（1） 根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定； （2） 从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数的分布列及其数学期望E（） 19. （5分） (2017高三下淄博开学考) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点 （）求证：A1O平面AB1C；（）求锐二面角AC1D1C的余弦值20. （10分） (2013四川理) 已知椭圆C： （ab0）的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点 （1） 求椭圆C的离心率： （2） 设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且 ，求点Q的轨迹方程 21. （10分） (2017民乐模拟) 若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）kx+b和g（x）kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”已知h（x）=x2 ， （x）=2elnx（e为自然对数的底数） （1） 求F（x）=h（x）（x）的极值； （2） 函数h（x）和（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由 22. （5分） 如图所示，D为ABC中边BC上的一点，CAD=B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长 23. （5分） (2017绵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 （为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=1 （）分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（）若射线l的极坐标方程= （0），且l分别交曲线C1、C2于A、B两点，求|AB|24. （10分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 ，且 的解集为 . （1） 解不等式： ； （2） 若 均为正实数，且满足 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、