杭州市高一下学期期末数学试卷 （II）卷

杭州市高一下学期期末数学试卷 （II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A . B . a|c|b|c|C . |a|bD . 2. （2分） (2019高二上德惠期中) 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. , ； , ； , ； ,A . 一组B . 二组C . 三组D . 四组3. （2分） (2016高一下天水期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2 B=120，C=30，则a=（ ） A . 1B . C . D . 24. （2分） 已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（ ）个A . 4B . 6C . 7D . 55. （2分） (2017山东模拟) 一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（ ） A . +4B . 2+4C . +4D . +26. （2分） 函数的值域为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018宣城模拟) 设等比数列 前 项和为 ，若 ,则 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下惠阳期中) 在ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinBsinC，则ABC的形状的形状为（ ） A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） 已知集合M=x|3+2xx20，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是（ ） A . 3，+）B . （3，+）C . （，1D . （，1）10. （2分） 正项等差数列an中，已知a1006+a1007=4，则 的最小值为（ ） A . 9B . 5C . 1D . 11. （2分） (2017高二下宜春期末) 二次函数y=f（x）满足f（x+3）=f（3x），xR且f（x）=0有两个实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=（ ） A . 6B . 6C . .3D . 312. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，观察上面各式，按此规律若 ， 则正数（ ）A . 4B . 5C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 不等式 的解集为_ 14. （1分） (2017高一下台州期末) 已知矩形ABCD（ABAD）的周长为12，若将它关于对角线AC折起后，使边AB与CD交于点P（如图所示），则ADP面积的最大值为_ 15. （1分） 在等比数列中，已知a2a5=32，a3+a4=4，且公比为整数，则a10=_ 16. （1分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB-bcosA=c，当tan（AB）取最大值时，角C的值为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上徐州期末) 已知向量 =（m，1）， =（ ） （1） 若m= ，求 与 的夹角； （2） 设 求实数m的值；若存在非零实数k，t，使得 +（t23） （k +t ），求 的最小值18. （5分） 已知函数f（x）=cos（+x）cos（ x） cos2x+ （I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II） 求f（x）在 ， 上的单调递增区间19. （10分） (2016高一下南平期末) 锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA= csinC （1） 求cosC； （2） 若a=6，b=8，求边c的长 20. （10分） (2017高二上南通开学考) 已知首项为 的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn （nN*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若实数a使得aSn+ 对任意nN*恒成立，求a的取值范围21. （10分） (2017高一下苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点现公园管理处拟修建观光车道PQNMP，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km）， （1） 试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2） 若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值 22. （15分） (2017高一下黄冈期末) 已知曲线f（x）= （x0）上有一点列Pn（xn ， yn）（nN*），过点Pn在x轴上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+xn=2n+1n2（nN*） （1） 求数列xn的通项公式； （2） 设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn，求Sn； （3） 在（2）条件下，求证： + + 4 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、