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第1讲简谐运动,目标定位1.知道什么叫机械振动，什么叫平衡位置.2.知道什么是弹簧振子，理解振子的位移.3.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.4.知道什么是振动的振幅、周期和频率.5.理解简谐运动在一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况,一、机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的_运动，叫做机械振动，通常简称为_这个位置称为_,往复,振动,平衡位置,二、简谐运动1振子模型：如图1所示，如果小球与水平杆之间的_忽略不计，弹簧的质量比小球的质量_，也可以忽略不计，这样的系统称为弹簧振子其中的小球常称为振子,摩擦,小得多,2回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的指向_的力3简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成_，并且总指向_，则物体所做的运动叫做简谐运动4简谐运动是最简单、最基本的振动,平衡位置,正比,平衡位置,三、振幅、周期和频率1振幅：振动物体离开平衡位置的_物理意义：振幅是表示振动_的物理量2周期和频率(1)周期：振子完成一次_所用的时间，用T表示，单位是秒，符号是_.(2)频率：单位时间内完成全振动的_，用f表示，单位是赫兹，符号是_.(3)周期与频率的关系：f_.(4)物理意义：周期和频率都是表示振动_的物理量,最大距离,强弱,全振动,s,次数,Hz,快慢,想一想振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？答案不是振幅是一个标量它是指物体离开平衡位置的最大距离它既没有负值，也无方向，而最大位移既有大小，也有方向，所以振幅不同于最大位移,四、简谐运动的能量1振动系统的总机械能：弹簧的_和振子的_之和2如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能_3简谐运动是一个_模型想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？答案只有速度v.,势能,动能,守恒,理想化,1简谐运动的位移简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置，而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置,一、对简谐运动的理解,2简谐运动的回复力(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力,(2)简谐运动的回复力：Fkxk是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量回复力的作用总是把物体拉向平衡位置,解析因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同，M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，A、B选项错误振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确振子由MO速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动振子由ON速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误答案C,借题发挥弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移、加速度大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反,针对训练1(多选)如图3所示，一个弹簧振子做简谐运动，关于弹簧振子的位移和加速度的下列说法正确的是()A位移最大时，加速度最大B位移最小时，加速度最大C位移最大时，速度最大D位移最小时，速度最大解析根据简谐运动的位移和回复力的关系可知，弹簧振子的位移最大时，加速度最大，选项A正确，B错误；弹簧振子的速度为零时，加速度为零，速度最大，选项C错误，D正确答案AD,1对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征(1)振动特征：一个完整的振动过程(2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点(3)时间特征：历时一个周期(4)路程特征：振幅的4倍(5)相位特征：增加2.,二、描述简谐运动的物理量,【例2】弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20cm，A到B运动时间是2s，如图4所示，则()A从OBO振子做了一次全振动B振动周期为2s，振幅是10cmC从B开始经过6s，振子通过的路程是60cmD从O开始经过3s，振子处在平衡位置,答案C,1简谐运动的能量(1)不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒(2)简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动,三、简谐运动的能量及运动中各物理量的变化,2简谐运动中各量的变化情况如图5所示的弹簧振子,【例3】如图6所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.,(1)简谐运动的能量取决于_，物体振动时动能和_能相互转化，总机械能_(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A振幅不变B振幅减小C最大动能不变D最大动能减小,针对训练2如图7所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平桌面上左右振动振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A_A0(填“”“”“”或“”),解析小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，AA0，由于振子质量减小可知加速度增大，周期减小，TT0.答案,
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