河北省高二上学期期中数学试卷（重点班）（II）卷

河北省高二上学期期中数学试卷（重点班）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为602. （2分） 已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则 其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是CC1 ， B1C1的中点，则过A1 ， M，N三点的平面截正方体所得的截面形状是（ ）A . 平行四边形B . 直角梯形C . 等腰梯形D . 三角形4. （2分） 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018高一上广东期末) 已知 ， 是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线 ，使得 ， ；存在两条平行直线 ， ，使得 ， ， ， ；存在两条异面直线 ， ，使得 ， ， ， ；存在一个平面 ，使得 ， 其中可以推出 的条件个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 若直线AX+2Y+6=0和直线垂直,则a的值为 （ ）A . B . 0C . 或0D . -38. （2分） 已知空间向量=（1，n，2），=（2，1，2），若2与垂直，则|等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=sinx，x（0，2），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2，0），记OAP的面积为g（x），则g（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下沈阳期中) 设平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一下枣阳开学考) 函数y=cosx在图象上一点（ ）处的切线斜率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和13. （2分） 命题“存在使得”的否定是（ ）A . 存在 ， 使得B . 存在 ， 使得C . 对于任意的 ， 使得D . 对于任意的 ， 使得14. （2分） (2016高二上河北期中) 下列命题正确的是（ ） A . 若pq为真命题，则pq为真命题B . “x=5”是“x24x5=0”的充分不必要条件C . 命题“若x1，则x22x30”的否定为：“若x1，则x22x30”D . 已知命题 p：xR，x2+x10，则p：xR，x2+x10二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） 某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为_16. （1分） 如图已知梯形ABCD的直观图ABCD的面积为10，则梯形ABCD的面积为_ 17. （1分） (2017高二下寿光期中) 己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是_ 18. （1分） 一质点的运动方程为s=t2+10（位移单位：米，时间单位：秒），则该质点在t=3秒的瞬时速度为_19. （1分） (2016高二上集宁期中) A是命题A的否定，如果B是A的必要不充分条件，那么B是A的_ 三、 解答题 (共7题；共55分)20. （10分） (2016高一下雅安期末) 在三棱锥ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA1底面ABC，AA1= ，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQBC （1） 若平面A1PQ与平面A1B1C1相交于直线l，求证：lB1C1； （2） 当平面A1PQ平面PQC1B1时，确定点P的位置并说明理由S 21. （10分） (2019湖北模拟) 如图，在四棱锥 中，已知 是等边三角形， 平面 ， ， ，点 为棱 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积. 22. （5分） 若向量=（1，2），=（2，1，1）， ， 夹角的余弦值为 ， 求23. （5分） (2017高三上东莞期末) 已知函数f（x）= （a，bR）在点 （2，f（2） 处切线的斜率为 ln 2，且函数过点（4， ） （）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；（）若g（x）= （kN*），对任意的实数x01，都存在实数x1 ， x2满足0x1x2x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值24. （5分） (2017高一下伊春期末) 给定命题 ：对任意实数 都有 成立； ：关于 的方程 有实数根如果 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围25. （10分） (2017衡阳模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2 ，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D （1） 求证：BC1平面AA1C1C； （2） 求二面角C1ABC的余弦值 26. （10分） 如图所示，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C，D的点，AE=3，圆O的直径CE为9 （1） 求证：CD面AED； （2） 求三棱锥DABE的体积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共55分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、