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拉萨市数学高考理数三模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1,2,3,4,5,6，A=1,3,5，则（ ）A . 2,4,6B . 4,6C . 1,3,5D . 1,2,3,4,5,62. （2分） (2016高二下哈尔滨期中) 已知i是虚数单位，则复数 =（ ）A . iB . + iC . iD . + i3. （2分） (2013湖南理) （2013湖南）已知 ， 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 数列为各项为正数的等比数列，且已知函数 ， 则A . 6B . 21C . 12D . 215. （2分） 在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（ ）附“若XN（，a2），则P（X+）=0.6826p（2X+2）=0.9544A . 1193B . 1359C . 2718D . 34136. （2分） (2016高二下信宜期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 2B . C . 4D . 7. （2分） (2018宁德模拟) 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知变量x,y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 69. （2分） 方程有且仅有两个不同的实数解 ， 则以下结论正确的为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上佛山期末) 已知曲线 的方程为 ，给定下列两个命题：若 ，则曲线 为椭圆；：若曲线 是焦点在 轴上的双曲线，则 .那么，下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下东莞期中) 已知f（n）= + + + ，则f（k+1）等于（ ） A . f（k）+ B . f（k）+ C . f（k）+ + + D . f（k）+ 12. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x ， DQ=y，DP=z（x ， y，z大于零），则四面体PEFQ的体积（ ） A . 与x ， y，z都有关B . 与x有关，与y，z无关C . 与y有关，与x ， z无关D . 与z有关，与x ， y无关二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设常数a0，展开式中x3的系数为 ， 则=_14. （1分） (2016高一上潍坊期中) 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）= ，则f（ ）=_ 15. （1分） (2017山东模拟) 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线 =1（a0，b0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是_ 16. （1分） (2018全国卷理) 记 为数列 的前n项的和，若 ，则 =_.三、 解答题 (共7题；共85分)17. （20分） (2016高二上南阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60，a=3 （1） 若b=2，求cosB； （2） 若b=2，求cosB； （3） 求ABC的面积的最大值 （4） 求ABC的面积的最大值 18. （10分） (2017高二下曲周期中) 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性 附：K2= P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（1） 根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ 非体育迷体育迷合计男女总计（2） 将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率 19. （5分） (2017高二上晋中期末) 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （）设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由20. （5分） (2017福州模拟) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为lF与C交于A，B两点，与x轴的负半轴交于点P （）若F被l所截得的弦长为 ，求|AB|；（）判断直线PA与C的交点个数，并说明理由21. （20分） (2013福建理) 已知函数f（x）=xalnx（aR） （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线方程； （3） 求函数f（x）的极值 （4） 求函数f（x）的极值 22. （20分） (2015高三上临川期末) 已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数） （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （3） 设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求 的最小值 （4） 设曲线C经过伸缩变换 得到曲线C，设曲线C上任一点为M（x，y），求 的最小值 23. （5分） (2018佛山模拟) 设函数 .()当 时，求不等式 的解集；()若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、
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