合肥市数学高考理数三模考试试卷（II）卷

合肥市数学高考理数三模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上山丹期中) 已知集合 ， ，则下列关系中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 条件是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017锦州模拟) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A . 2B . C . 1D . 24. （2分） (2018海南模拟) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A . 162盏B . 114盏C . 112盏D . 81盏5. （2分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=sinx+ cosx（xR），又f（）=2，f（）=2，且|的最小值是 ，则正数的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019高一上蕉岭月考) 定义在R上的偶函数f (x),在 上单调递减，则（ ） A . f(2)f(1)f(3)B . f(1)f(2)f(3)C . f(3)f(2)f(1)D . f(3)f(1)f(2)7. （2分） 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB、AC、AD两两垂直， =2，则该四面体体积的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 78. （2分） 若实数x、y满足 ， 则z=x+y的最大值是（ ）A . B . C . D . 19. （2分） (2020高二上天津期末) 若抛物线 的准线经过双曲线 的一个焦点,则 （ ） A . 2B . 10C . D . 10. （2分） 下列命题： ； ； ，其中真命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2017高二上钦州港月考) 矩形ABCD中， ， ，将ABC与ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2的偶函数，f（x）是函数f（x）的导函数，当x0，时，0f（x）1；当x（0，），且x时，（x）f（x）0，则函数y=f（x）sinx在2，2上的零点个数为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 8二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 如果复数z= 为纯虚数，则|z|=_ 14. （1分） （ ）10的展开式中有理项且系数为正数的项有_项 15. （1分） 观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_16. （1分） (2017东北三省模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， an+an+1=n ，S2017=1008，则a2的值为_ 三、 解答题： (共7题；共50分)17. （5分） (2016枣庄模拟) 已知ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a（ sinC+cosC）=b+c （I） 求角A的大小；（）已知函数f（x）=sin（x+A）的最小正周期为，求f（x）的减区间18. （5分） (2017合肥模拟) 某市举行的英文拼字大赛中，要求每人参赛队选取2名选手比赛，有两种比赛方案，方案一：现场拼词，正确得2分，不正确不得分；方案二：听录音拼词，正确得3分，不正确不得分，比赛项目设个人赛：每位选手可自行选择方案，拼词一次，累计得分高者胜团体赛：2名选手只能选择同一方案，每人拼词一次，两人得分累计得分高者胜现有来自某参赛队的甲、乙两名选手，他们在“现场拼词”正确的概率均为 ，在“听录音拼词”正确的概率为p0（0p01） （）在个人赛上，甲选择了方案一，乙选择了方案二，结果发现他们的累计得分不超过3分的概率为 ，求p0 （）在团体赛上，甲、乙两人选择何种方案，累计得分的数学期望较大？19. （5分） (2017泉州模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且 ，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1DCC1 ， AA1=A1D=2，BC=1 （）证明：直线MD平面ABC；（）求二面角BACA1的余弦值20. （10分） (2017西宁模拟) 已知椭圆C： + =1（abD）的离心率为 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为 （1） 求a、b的值； （2） C上是否存在点P，使得当l绕P转到某一位置时，有 = + 成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由 21. （10分） (2019高二下日照月考) 已知函数 . （1） 讨论函 极值点的个数，并说明理由； （2） 若 ， 恒成立，求 的最大整数值. 22. （10分） (2017重庆模拟) 直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值 23. （5分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR） （）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共50分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、