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人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下大同期中) 设向量 =（1，3）， =（2，4）， =（1，2），若表示向量4 ，4 2 ，2（ ）， 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 为（ ） A . （2，6）B . （2，6）C . （2，6）D . （2，6）2. （2分） 向量( )( ) 等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 化简+的结果是（ ）A . B . C . -2D . 24. （2分） (2016高一下邵东期中) 化简 =（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知 8， 5，则 的取值范围是（ ） A . 5,13B . 3,13C . 8,13D . 5,86. （2分） (2018曲靖模拟) 在ABC中， ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列计算正确的有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高一下丰台期末) 在ABC中，D是BC的中点，则 等于（ ） A . 2 B . 2 C . 2 D . 2 9. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 在空间四边形OABC中， ， ， ，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则 等于（ ）A . + B . + + C . D . 10. （2分） (2018曲靖模拟) 如图，在 中， ， ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点， = ， = ， = ，则向量 等于（ ） A . + + B . + C . + D . 12. （2分） 若两个非零向量满足 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 在平行四边形ABCD中，若 ， 则四边形ABCD一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形14. （2分） 设是单位向量，=3 ， =3 ， |=3，则四边形ABCD（ ）A . 梯形B . 菱形C . 矩形D . 正方形15. （2分） (2018高一下威远期中) 若 、 、 、 是平面内任意四点，给出下列式子： ， ， 其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 若向量 、 满足2 +3 = ，3 2 = ， 、 为已知向量，则 =_； =_ 17. （1分） 设正六边形ABCDEF， ，则 =_ 18. （1分） (2018高一上海安月考) 如图，在梯形ABCD中， ，P为线段CD上一点，且 ，E为BC的中点，若 ，则 的值为_19. （1分） 化简：-=_20. （1分） (2016高一下辽宁期末) 在ABC中，ACB为钝角，AC=BC=1， 且x+y=1，函数 的最小值为 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 若四边形ABCD中，= ， |+|=|求证：四边形ABCD是矩形22. （5分） (2018高一下西华期末) 如图， 为线段 的中点， ， ，设 ， ，试用 ， 表示 ， ， .23. （5分） 如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且 ， ， ， ， ， ， .求证：（1） A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面； （2） ； （3） . 25. （5分） (2016高一下衡水期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 cosBsin（AB）sinB+cos（A+C）= （1） 求cosA的值； （2） 若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、25-1、25-2、
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