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人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，已知用表示 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC所在平面上有一点P,满足 ,则PBC与ABC的面积之比是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设M是ABCD的对角线的交点，O是任意一点，则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知0，A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足 ， 则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足 ，下列结论中正确的是（ ） A . P在ABC的内部B . P在ABC的边AB上C . P在AB边所在直线上D . P在ABC的外部6. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 在平行四边形 中，下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上潍坊期中) 在ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上集宁期末) 已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且 = ， = ， = ，用 ， ， 表示 ，则 等于（ ） A . B . ）C . D . 9. （2分） 已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量则B点的坐标为（ ）A . （-5,6,24）B . （-5,6,24）或（7，-10，-24）C . （-5,16，-24）D . （-5,16，-24）或（7，-16,24）10. （2分） (2018高一上石家庄月考) 在 中，若点 满足 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下驻马店期末) 设双曲线 的一个焦点为 ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,且与另一条渐近线交于点 ,若 ,则双曲线 的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 12. （2分） 若两个非零向量满足 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2017高一下芜湖期末) 如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则 + =（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 如图，ABC中， 若 ， 则=（ ）A . 2B . 4C . 6D . 815. （2分） 如图，向量-等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） ABC中，若=3 ， =m+n ， 则mn=_17. （1分） 设正六边形ABCDEF， ，则 =_ 18. （1分） 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO0，zA2 i，zB2a3i，zCbai，则实数ab为_19. （1分） 化简-+-得_20. （1分） 已知向量 满足 则 =_ 三、 解答题 (共5题；共25分)22. （5分） (2018高一下西华期末) 如图， 为线段 的中点， ， ，设 ， ，试用 ， 表示 ， ， .23. （5分） 如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且 ， ， ， ， ， ， .求证：（1） A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面； （2） ； （3） . 24. （5分） (2016高一下六安期中) 平面内有一个ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 = ， = ， = （1） 试用 ， ， 表示向量 ， ， ； （2） 证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分 25. （5分） (2017高一上海淀期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，0），B（ ，0），锐角的终边与单位圆O交于点P （）用的三角函数表示点P的坐标；（）当 = 时，求的值；（）在x轴上是否存在定点M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、
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