人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试C卷

人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分） 已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示（ ）A . 向东南航行kmB . 向东南航行2kmC . 向东北航行kmD . 向东北航行2km2. （2分） (2019高一下雅安月考) 关于 有以下说法，不正确的是（ ） A . 的方向是任意的B . 与任一向量共线，所以 C . 对于任意的非零向量 ，都有 D . 3. （2分） ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量=(a+c,sinB-sinA)，=(a+b,sinC)，若 ， 则角B的大小为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下中原期末) 设xR，向量 =（1，x）， =（2，6），且 ，则 =（ ） A . 4B . 2 C . 2 D . 205. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 若 则 B . 若 则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 不是共线向量6. （2分） (2018高一下大连期末) 已知 ， 不共线， ， ，其中 .设点 是直线 ， 的交点，则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个8. （2分） 某人先向正东方向走了x km，然后他向右转90，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 km，那么x的值为（ ） A . B . C . 3D . 或 9. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . 向量的长度与向量的长度相等B . 零向量与任意非零向量平行C . 长度相等方向相反的向量共线D . 方向相反的向量可能相等10. （2分） 下列说法中错误的是（ ）A . 有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B . 若向量与不共线，则与都是非零向量C . 长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D . 方向相反的两个非零向量必不相等11. （2分） 有下列说法：若向量、满足|，且与方向相同，则；|+|+|；共线向量一定在同一直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若Ai（i=1，2，3，n）是该平面内的任一点，且有= ， 则点Ai（i=1，2，3，n）在（ ）A . 过A点的抛物线上B . 过A点的直线上C . 过A点的圆心的圆上D . 过A点的椭圆上13. （2分） 设D为ABC所在平面内一点 ， 则（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2016高二上青浦期中) 已知直线y=2x+2，该直线的单位方向向量 =_ 16. （1分） (2019青浦模拟) 在平面直角坐标系 中， 在 轴、y轴正方向上的投影分别是 、4，则与 同向的单位向量是_ 17. （1分） (2017高一上武邑月考) 化简： _ 18. （1分） 已知向量=(2,1)，=(x,-1)且-与共线，则x的值为_ 19. （1分） 力=(2,1),=（3，3）（单位：牛顿） 作用于物体M，使其从点A（1，0）移至点B（3，4）（单位：米），则合力所作的功为_（焦耳）三、 作图题 (共1题；共5分)20. （5分） 一人从A点出发，向东走500m到达点B，接着向东偏北30走300m到达点C，然后再向东北走100m到达点D，选择适当的比例尺，用向量表示这个人的位移四、 解答题 (共4题；共20分)21. （5分） 已知A、B、C三点坐标分别为（1，0），（3，1），（1，2）， = ， = （1） 求点E、F及向量 的坐标； （2） 求证： 22. （5分） 如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中： （1） 与 相等的向量有_； （2） 写出与 共线的向量有_； （3） 写出与 的模相等的向量有_； （4） 向量 与 是否相等？答_ 23. （5分） 已知在平面直角坐标系中，有三点A（1，0）、B（1，2）、C（2，2），请用有向线段表示A到B，B到C，C到A的位移24. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N边界上的格点数记为L例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4 （1） 图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是_ （2） 已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=_（用数值作答） 五、 综合题 (共1题；共15分)25. （15分） 一辆汽车从 点出发向西行驶了 到达 点，然后改变方向向北偏西 行驶了 到达 点，最后又改变方向，向东行驶了 到达 点 （1） 作出向量 、 、 ； （2） 求 . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 作图题 (共1题；共5分)20-1、四、 解答题 (共4题；共20分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、五、 综合题 (共1题；共15分)25-1、25-2、