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人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐标是（ ） A . （1994，3，4）B . （1994，3，4）C . （15，1，23）D . （4003，7，31）2. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 与的夹角为3. （2分） (2016高一下驻马店期末) 若向量 =（1，2）， =（3，1），则2 =（ ） A . （5，3）B . （5，1）C . （1，3）D . （5，3）4. （2分） (2019高一下雅安月考) 关于 有以下说法，不正确的是（ ） A . 的方向是任意的B . 与任一向量共线，所以 C . 对于任意的非零向量 ，都有 D . 5. （2分） (2018高一下深圳期中) 已知向量 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在直线AB上，点A的坐标是（1，2），向量=(2,-1)，则直线AB的方程为（ ）A . x+2y5=0B . x2y+3=0C . 2x+y4=0D . 2xy=07. （2分） 平面向量 ， 满足=2如果=（1，1），那么等于（ ）A . （2，2）B . （2，2）C . （2，2）D . （2，2）8. （2分） (2020海南模拟) 在 中， 的中点为 ， 的中点为 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知点A（2008，5，12），B（14，2，8），将向量按向量=（2009，4，27）平移，所得到的向量坐标是（ ）A . （1994，3，4）B . （1994，3，4）C . （15，1，23）D . （4003，7，31）10. （2分） (2018高一上长安期末) 已知向量 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设平面向量 ， 若 ， 则等于（ ）A . 4B . 5C . D . 12. （2分） (2017高二上玉溪期末) 若向量 =（2，1）， =（4，x+1）， ，则x的值为（ ） A . 1B . 7C . 10D . 913. （2分） 已知=(2,1),=(1,3),=(-1,2)，若=1+2 ， 则实数对（1 ， 2）为（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . 无数对14. （2分） 下列各组向量： ； ； ， 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 已知向量 ， 满足|=|=1，=0，=+（，R），若M为AB的中点，并且|=1，则点（，）在（ ）A . 以（- ， ）为圆心，半径为1的圆上B . -以（ ， -）为圆心，半径为1的圆上C . 以（- ， -）为圆心，半径为1的圆上D . 以（ ， ）为圆心，半径为1的圆上二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1，1）， =（1，2），则向量 可用向量 、 表示为_17. （1分） 若A、B两点的坐标分别为（1，2）和（2，5），则=_18. （1分） 点G是ABC的重心，=+ ， （，R），若A=120，=-2则|最小值为_19. （1分） (2020汨罗模拟) 已知单位向量 与向量 方向相同，则向量 的坐标是_. 20. （1分） (2017衡阳模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ，n=（c，a），且mn，则ABC为_三角形 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知向量 ， ， （ 是不共线的向量），问 与 是否共线？证明你的结论 22. （5分） (2019高三上安徽月考) 设 ， ， ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值 23. （5分） 设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t 求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？24. （5分） (2019高二上扶余期中) 如图，在正四棱柱 中， 为棱 的中点， ， . （1） 若 ，求 ； （2） 以 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系 写出 ， ， ， 的坐标，并求异面直线 与 所成角的余弦值. 25. （5分） (2018高二上黑龙江期末) 已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点. （1） 求线段 的长度； （2） 为坐标原点, 为抛物线上一点，若 ，求 的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
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