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4.2.2线段的大小一、 学习目标：目标A：会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度.目标B：能结合图形求线段长度二问题引领问题A:会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长度.(一)画一条线段等于已知线段a： a1.度量法： 2.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和 圆规作图，这就是尺规作图.尺规作图法： (1)用直尺画一条射线AC；(2)用圆规量出已知线段a的长度；(3)在射线AC上以A为圆心，截取AB=a；(4)总结：线段AB即为所求线段.解： (二)比较两条线段的长短1.度量法： 线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD2.利用尺规作图法，把其中的一条线段移到另一条线段上作比较：(1)在线段CD上截取线段AB,使点A与点C重合，点B落在 ，则线段AB 线段CD,记作AB CD;(2)想一想：什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD呢？(三)用尺规作图法求线段的和与差1.作线段a与线段b的和(1)在直线上作线段AB=a;(2)再在AB的延长线上作线段BC=b;(3)则 就是a与b的和，记作 = + a b 2.作线段a与线段b的差 (设线段ab)(1)在直线上作线段AB=a;(2)在线段AB上作线段BD= b(3)则 就是a与b的差，记作 = 训练A:1.如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是 和 ，点叫做线段AB的.AMB则有：AM BM, AB = BM, AB = AM,AM= AB, BM = AB.类似的还有三等分点，四等分点等.如图：(1) AM=MN=NB= ABA M N B(2) A P N M BAP= = = = AB问题B: 能结合图形求线段长度训练B：如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度. 三训练测评1. 如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是（ ）A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定2.如图，下列关系式中与图不符的是( )AADCDAC BABBCACCBDBCABBCDADBDACBC3如图，长为12 cm的线段AB的中点为M，C将线段MB分为MCMB=13，则线段AC的长为 . 4. 如图，点B，C在线段AD上，点M是AB的中点，点N是CD的中点，若MN6，BC2，则AD的长为多少？5下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规作图法） 6.在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB5 cm，点O是线段AC的中点，且OB1.5 cm，求线段BC的长班级 小组 姓名 四 课堂作业 1.比较线段a和b的大小，其结果一定是（ ）Aa=b B.ab D.ab或a=b或ab2.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）A.AM+BM=AB B.AM=BM C.AB=2BM D.AB=2AM3.如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ2 cm，则BQ的长为( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm4.如图，线段AD=8，AB=CD=3，E、F分别是AB、CD的中点，求线段BC、线段EF的长. 5、线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E、F分别是线段AB、CD中点，求EF的长.【精彩一题】如图，若线段AB20 cm，点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果，设ABa，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表达你发现的规律. 2
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