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4.2.3线段的性质 一、学习目标目标A: 借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质目标B： 理解两点间距离的定义目标C：.会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.二、 问题引领问题A：1.阅读课本128页，完成思考题.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中， 最短.简单说成： .2.你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？3.如右图，把河道由弯曲改直，根据 说明这样做能缩短航道 4.下列四个生活和生产现象，其中可以用 “两点之间，线段最短”来解释的现象有 (1)用两个钉子就可以将木条固定在墙上；(2)植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；(3)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程.问题B：连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离.1、下列说法中错误的是( )A. A,B两点之间的距离为3cmB. A,B两点之间的距离为线段AB的长度C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等D. A,B两点之间的距离是线段AB2下列说法正确的是( ) A两点之间直线最短 B画出AB两点间的距离 C连接点A与点B的线段，叫AB两点间的距离 D两点之间的距离是一个数，不是指线段本身3已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB9 cm，BC1 cm，那么A，C两点间的距离是( ) A8 cmB9 cmC10 cmD8 cm或10 cm问题C：1. 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是_. 2.在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图2所示，A、B、C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？四训练测评1.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；如果AC=BC,那么点C是线段AB的中点.其中正确的说法有 2.下列说法错误的是( )A.过一点可以画无数条直线B.过两点有且只有一条直线C.一条直线上有无数个点D.过三点中的每两个点画直线，一定可画三条直线 1.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是 .3. 如图，有一只蜘蛛在正方体的A点处，此时正好在C点处有一只小昆虫，请你想一想，蜘蛛沿正方体表面什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？ (画图表示并说明理由) 班级： 小组： 姓名： 五、课时作业（预计时间：20分）1.如果A,B,C三点在同一直线上，且线段AB=4cm,BC=2cm,那么AC两点之间的距离为( )A.2cm B.6cm C.2cm或6cm D.无法确定2.如图，由A到B有三条路线，则最短的路线是_(填序号)，理由是_ 第2题图 第3题图 3.如图，A是线段BC外任意一点，那么总有BC AB+AC(用“”或“”填空)，其根据是 4.如图所示，A,B是两个村庄，若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水，问：水泵站应修建在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短？画图并说明理由. A B 5.如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小【精彩一题】2.如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？2
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