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人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分） 已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示（ ）A . 向东南航行kmB . 向东南航行2kmC . 向东北航行kmD . 向东北航行2km2. （2分） (2019高一下雅安月考) 关于 有以下说法，不正确的是（ ） A . 的方向是任意的B . 与任一向量共线，所以 C . 对于任意的非零向量 ，都有 D . 3. （2分） 已知A,B,C为平面上不共线的三点，O是ABC的垂心，动点P满足 ， 则点P一定为ABC的（ ）A . AB边中线的中点B . AB边中线的三等分点（非重心）C . 重心D . AB边的中点4. （2分） 下列有关平面向量分解定理的四个命题中：一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；平面向量的基向量可能互相垂直；一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 在平行六面体ABCDABCD的棱所在向量中，与向量 模相等的向量有（ ） A . 0个B . 3个C . 7个D . 9个6. （2分） 设O为坐标原点，若点A的坐标为（1，3），则的坐标是（ ）A . （1，3）B . （3，1）C . （1，3）D . （1，3）7. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 数量可以比较大小，向量也可以比较大小B . 方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C . 向量的大小与方向有关D . 向量的模可以比较大小8. （2分） 给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若 ， 都是单位向量，则= 向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A . B . C . 和D . 和9. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 向量与向量的长度不等B . 两个有共同起点长度相等的向量，则终点相同C . 零向量没有方向D . 任一向量与零向量平行10. （2分） 已知是夹角为60的两个单位向量，若则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 15011. （2分） (2016高一下商水期中) 下列命题中：若 =0，则 = 或 = ；若| |=| |，（ + ）（ ）=0；若 = ，则 = ；若 ， ，则 ；其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 有下列说法：若向量、满足|，且与方向相同，则；|+|+|；共线向量一定在同一直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） (2018内江模拟) 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 14. （2分） 下列物理量中， 不能称为向量的是（ ）A . 距离B . 加速度C . 力D . 位移二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2017高一下邢台期末) 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 与 的夹角为，则tan2=_ 16. （1分） (2019高二上上海期中) 已知点 ， ，则与向量 方向相同的单位向量的坐标为_. 17. （1分） (2017高一上武邑月考) 化简： _ 18. （1分） 已知向量 =（2，x）， =（1，3）， 与 的夹角为锐角，则实数x的取值范围为_ 19. （1分） (2016高一下芒市期中) 下列说法中：两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；若| |=| |，则| = ；若非零向量 共线，则 ；向量 ，则向量 共线；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确的序号为_三、 作图题 (共1题；共5分)20. （5分） 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，=（a+c，cb），=（sinA，sinB+sinC），且=0，（1）求向量和的夹角；（2）若a+c=2 ， 求b取得最小值时，AC边上的高h四、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 已知A=(1,2),B=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？22. （5分） O是正六边形ABCDE的中心，且 ， ， ，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中： （1） 与 相等的向量有_； （2） 与 相等的向量有_； （3） 与 相等的向量有_ 23. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N边界上的格点数记为L例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4 （1） 图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是_ （2） 已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=_（用数值作答） 五、 综合题 (共1题；共15分)24. （15分） 如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且 . （1） 与 的模相等的向量有多少？ （2） 与 的长度相等，方向相反的向量有哪些？ （3） 与 共线的向量有哪些？ （4） 请一一列出与 相等的向量. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 作图题 (共1题；共5分)20-1、四、 解答题 (共3题；共15分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、五、 综合题 (共1题；共15分)24-1、24-2、24-3、24-4、
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