人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.5平面向量应用举例 同步测试A卷

人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.5平面向量应用举例 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若|=2，|=3，=6，则的值为（ ）A . -2B . 2C . -D . 2. （2分） 已知力F1=i+2j+3k，F2=2i+3jk，F3=3i4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为（ ）A . 10B . 12C . 14D . 163. （2分） (2017高一上武邑月考) 已知点 ， ，向量 ，若 ，则实数 的值为（ ） A . B . C . 2D . -24. （2分） (2017高一上鞍山期末) 已知ABC， = ， = ，AD与CE的交点为G， = ， = ，若 = + ，则+=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上西安月考) 一艘船以4 km/h的速度与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，则经过 h，则船实际航程为（ ）A . 2 kmB . 6 kmC . 2 kmD . 8 km6. （2分） 已知ABC为等边三角形，AB=2设点P，Q满足 ， ，R若 = ，则=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， ， 其中 ,为单位正交基底，若 ， ， 共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，2，1）移到M2（3，1，2），则这三个合力所作的功为（ ）A . 14B . 6C . 14D . -68. （2分） (2017高一上武汉期末) 一质点受到平面上的三个力F1 ， F2 ， F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（ ） A . 6B . 2C . 2 D . 2 9. （2分） 空间作用在同一点的三个力 ， ， 两两夹角为60，大小分别为|=1,|=2,|=3，设它们的合力为 =+ ， 则（ ）A . |=25，且与夹角余弦为B . |=25，且与夹角余弦为C . |=5，且与夹角余弦为D . |=5，且与夹角余弦为 10. （2分） 小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h则小船实际航行速度的大小为（ ）A . 20km/hB . 20km/hC . 10km/hD . 10km/h11. （2分） 已知两个力 F1,F2的夹角为90，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60，那么F2的大小为（ ）A . 5NB . 5NC . 10ND . 5N12. （2分） 已知作用于A点的三个力F1=（3，4），F2=（2，5），F3=（3，1），且A（1，1），则合力F=F1+F2+F3的终点坐标为（ ）A . （9，1）B . （1，9）C . （9，0）D . （0，9）13. （2分） 如图，菱形ABCD的边长为2，BAD=60，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）A . 3B . 2C . 6D . 914. （2分） 一物体在力F(x)=5x+2（x单位为m，F单位为N）的作用下，沿着与力F相同的方向从x=0处运动到x=4处，则力F所作的功是（ ）A . 40B . 42C . 48D . 5215. （2分） 已知O，N，P在所在平面内，且 ， 且 ， 则点O，N，P依次是的（ ）A . 重心外心垂心B . 重心外心内心C . 外心重心垂心D . 外心重心内心二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017泰州模拟) 如图，在由5个边长为1，一个顶角为60的菱形组成的图形中， =_17. （1分） 已知F=（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0），则力对物体作的功为_18. （1分） 一个重20N的物体从倾斜角为30，长为1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_19. （1分） 如图，点O为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时则该物体5s时刻的位移为_cm20. （1分） 一物体在力=(3,-4),=(2,-5),=（3，1）的共同作用下从点A（1，1）移动到点B（0，5）在这个过程中三个力的合力所做的功等于_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30角，求水流速度和船实际速度22. （5分） 一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速23. （5分） 一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向24. （5分） (2012北京) 已知曲线C：（5m）x2+（m2）y2=8（mR） （1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围； （2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G求证：A，G，N三点共线 25. （5分） 在OAB中， = ， = ，AD与BC交于点M，设 = ， = 在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设 =p ， =q （1） 用 向量表示 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、