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人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在ABC中，= ， = 若点D满足=2,则=（ ）A . +B . -C . -D . +2. （2分） 已知和点M,对空间内的任意一点O满足， ， 若存在实数m使得,则m=（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中=+ ， 下列判断正确的是（ ）A . 满足+=2的点P必为BC的中点B . 满足+=1的点P有且只有一个C . +的最大值为3D . +的最小值不存在4. （2分） 已知直线y=kx+m与抛物线y2=2x交于A，B两点，且|（其中O为坐标原点），若OMAB于M ， 则点M的轨迹方程为（ ）A . x2+y2=2B . (x-1)2+y2=1C . x2+（y-1)2=1D . (x-1)2+y2=45. （2分） (2019高一下郑州期末) （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若 ， 则x,y的值是（ ）A . B . C . D . x=1,y=17. （2分） 在四边形ABCD中,下列各式成立的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上山西月考) 已知点 是 重心, ,若 ,则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若向量=（2,3），=（4,7），则=（ ）A . （-2,-4）B . (2,4)C . (6,10)D . (-6,-10)10. （2分） 已知 D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 以下命题正确的是（ ）A . +=0B . +=C . -=D . 0=012. （2分） (2019高三上潍坊期中) 在ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则 （ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2014浙江理) 记maxx，y= ，minx，y= ，设 ， 为平面向量，则（ ） A . min| + |，| |min| |，| |B . min| + |，| |min| |，| |C . max| + |2 ， | |2| |2+| |2D . max| + |2 ， | |2| |2+| |214. （2分） (2017高三银川月考) 设D为ABC所在平面内一点，若 ，则（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一下北京期中) 下列向量的线性运算正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知P为ABC内一点， +2 +3 = ，则SPAB：SPBC：SPAC=_ 17. （1分） (2016高一下赣榆期中) 设点O是面积为6的ABC内部一点，且有 + +2 = ，则AOC的面积为_ 18. （1分） 化简： + =_ 19. （1分） 已知点M是ABC的重心，则 + + =_ 20. （1分） (2018高一下福州期末) 如图，在半径为2的圆 中， 为圆上的一个定点， 为圆上的一个动点.若点 、 、 不共线，且 对 恒成立，则 _三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018高一下西华期末) 如图， 为线段 的中点， ， ，设 ， ，试用 ， 表示 ， ， .22. （5分） (2016高一下大同期中) 如图，以向量 为邻边作平行四边形OADB， ，用 表示 23. （5分） 若四边形ABCD中，= ， |+|=|求证：四边形ABCD是矩形25. （5分） (2018高一下黑龙江期末) 已知向量 ，设 （1） 求函数 的解析式及单调递增区间； （2） 在 中， 分别为内角 的对边，且 ，求 的面积 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、25-1、答案：略25-2、答案：略
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