人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试D卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则说法正确的是（ ）A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C . 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差2. （2分） (2017高一下桃江期末) 一个样本M的数据是x1 ， x2 ， ，xn ， 它的平均数是5，另一个样本N的数据x12 ， x22 ， ，xn2它的平均数是34那么下面的结果一定正确的是（ ） A . SM2=9B . SN2=9C . SM2=3D . Sn2=33. （2分） (2020高一上石景山期末) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则有以下四种说法： 甲环数45678频数11111乙环数569频数311甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数；甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；甲成绩的方差小于乙成绩的方差；甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是（ ）（注： ，其中 为数据 的平均数）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高一下汕头期末) 下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示：则该小区已安装电话的住户估计有（ ）A . 6 500户B . 3 000户C . 19 000户D . 9 500户6. （2分） (2020漳州模拟) 某学校运动会的立定跳远和 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊 学生序号立定跳远（单位：米）30秒跳绳（单位：次）在这 名学生中，进入立定跳远决赛的有 人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）A . 号学生进入 秒跳绳决赛B . 号学生进入 秒跳绳决赛C . 号学生进入 秒跳绳决赛D . 号学生进入 秒跳绳决赛7. （2分） (2017高二下临川期末) 设a ， b ， c是正整数，且a70，80），b80，90），c90，100，当数据a ， b ， c的方差最小时，a+b+c的值为（ ） A . 252或253B . 253或254C . 254或255D . 267或2688. （2分） 某高校进行自主招生，先从报名者筛选出400人参加考试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试现随机抽取24名笔试者的成绩，如下表所示：分数段60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）85，90）人数234591据此估计参加面试的分数线大约是（ ）A . 75B . 80C . 85D . 909. （2分） 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）A . 估计准确与否值与所分组数有关B . 样本容量越大，估计结果越准确C . 估计准确与否值域总体容量有关D . 估计准确与否与样本容量无关10. （2分） 对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7000元；年人均食品支出不大于收入的35%某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元0200040006000800010 00012 00016 000人数/万人63556753则该县（ ）A . 是小康县B . 达到标准，未达到标准，不是小康县C . 达到标准，未达到标准，不是小康县D . 两个标准都未达到，不是小康县11. （2分） (2017高二下南昌期末) 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图根据该图，下列结论中正确的是（ ） A . 人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B . 人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C . 人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D . 人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%12. （2分） 已知一组数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数为8，则另一组数据a1+10，a210，a3+10，a410，a5+10的平均数为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 1213. （2分） (2017山西模拟) 为了解甲、乙两厂产品的质量，从甲厂生产的产品中随机抽取3件样品，从乙厂生产的产品中随机抽取4件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值 =（ ） A . 1B . C . D . 14. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ） A . 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B . 是否倾向选择生育二胎与性别有关C . 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D . 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数15. （2分） (2018高二上安庆期中) 如果数据x1 ， x2 ， xn的平均数为 ，方差为s2 ， 则5x1+2，5x2+2，5xn+2的平均数和方差分别为（ ） A . ，s2B . 5 +2，s2C . 5 +2，25s2D . ，25s2二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2018高一下北京期中) 下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为_，方差为_.17. （1分） (2017高二上伊春月考) 数据 ， ， 平均数为6，标准差为2，则数据 ， ， 的方差为_. 18. （1分） 下面的伪代码执行后的结果是_ 19. （1分） 一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=_20. （2分） 若样本数据x1 ， x2 ， ，x10的平均数为8，则数据2x11，2x21，2x101的平均数为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二上阳高月考) 某种产品的广告费支出 (百万元)与销售额 (百万元)之间有如下对应数据:245683040506070如果 与 之间具有线性相关关系.（1） 作出这些数据的散点图； （2） 求这些数据的线性回归方程 ; （3） 预测当广告费支出为9百万元时的销售额。(参考数据： ) 22. （5分） 某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：107，109）3株；109，111）9株；111，113）13株；113，115）16株；115，117）26 株；117，119）20株；119，121）7株；121，123）4株；123，1252株（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在109，121）范围内的可能性是百分之几？23. （5分） (2018高一下渭南期末) 从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1） 样本的容量是多少？ （2） 列出频率分布表； （3） 估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比； （4） 成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.24. （5分） (2018高一下合肥期末) 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取 名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：（1） 求出表中 的值，并补全频率分布直方图； （2） 媒体记者为了做好调查工作，决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查， 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率. 25. （5分） (2020高三上泸县期末) 是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的 监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶) （1） 求中位数 （2） 以这15天的 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、