人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试B卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（ ）A . 10000B . 20000C . 25000D . 300002. （2分） (2019高二上长沙期中) 已知样本 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为 ，那么样本 ， ， ， 的平均数和标准差分别是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2016中山模拟) 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示： 序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩9063728791715882938177824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（ ）A . 99.5%B . 99.9%C . 97.5%D . 95%4. （2分） (2017新课标卷文) 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1 ， x2 ， ，xn ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A . x1 ， x2 ， ，xn的平均数B . x1 ， x2 ， ，xn的标准差C . x1 ， x2 ， ，xn的最大值D . x1 ， x2 ， ，xn的中位数5. （2分） (2017包头模拟) 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是（ ）A . 15B . 18C . 20D . 256. （2分） (2020鹤壁模拟) 中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（ ） A . 每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B . 从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C . 2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上D . 从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列7. （2分） (2018高一下渭南期末) 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A . B . C . D . 28. （2分） 某一网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是（ ）A . 90B . 1200C . 12000D . 140009. （2分） 某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（ ）A . 120B . 108C . 90D . 4510. （2分） 2005年底，某地区经济调查队对本地区居民收入情况进行抽样调查，抽取1000户，按本地区确定的标准，情况如图：本地区在“十一五”规划中明确提出要缩小贫富差距，到2010年要实现一个美好的愿景，由如下表格显示，则中等收入家庭的数量在原有的基础要增加的百分比和低收入家庭的数量在原有的基础要降低的百分比分别为（ ）高收入中等收入低收入150户650户200户A . 25%，27.5%B . 62.5%，57.9%C . 25%，57.9%D . 62.5%，42.1%11. （2分） 对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，5313. （2分） (2016高一下抚顺期末) 甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示， 1 ， 2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1 ， s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（ ）A . 1 2 ， s1s2B . 1= 2 ， s1s2C . 1= 2 ， s1=s2 D . 1 2 ， s1s214. （2分） 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：区间17，19）19，21）21，23）23，25）25，27）27，29）29，31）31，33频数113318162830估计小于29的数据大约占总体的（ ）A . 42%B . 58%C . 40%D . 16%15. （2分） 数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（ ）A . 97.2B . 87.29C . 92.32D . 82.86二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2017成都模拟) 在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11， ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_ 17. （1分） (2017高二上伊春月考) 数据 ， ， 平均数为6，标准差为2，则数据 ， ， 的方差为_. 18. （1分） 如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图则其平均得分为_ 19. （1分） 统计的基本思想是：_20. （2分） (2018高一下河南月考) 已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4. ，这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表： 刹车时的车速（km/h）0102030405060刹车距离（m）00.31.02.13.65.57.8（1） 以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在给定坐标系中画出这些数据的散点图； （2） 观察散点图，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式； （3） 该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度为多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 22. （5分） (2018高一下渭南期末) 从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布情况，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1） 样本的容量是多少？ （2） 列出频率分布表； （3） 估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比； （4） 成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率.23. （5分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以160，180），180，200），200，220），220，240）240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量240，260），260，280），280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？24. （5分） “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图问：（1） 估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；（2） 求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3） 若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人 （1） 完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2） 以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为 ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列和数学期望参考公式与数据： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、