人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试A卷

人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2用样本估计总体 2.2.2用样本的数字特征估计总体 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017包头模拟) 在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80100分的学生人数是（ ）A . 15B . 18C . 20D . 252. （2分） (2018高二上南宁月考) 已知数据x1 ， x2 ， x3 ， ，x100是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过0.8万元)，设这100个数据的中位数为x ， 平均数为y ， 方差为z ， 如果再加上某人2018年8月份的收入x101(约100万元)，则相对于x ， y ， z ， 这101个数据（ ） A . 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B . 平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C . 平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D . 平均数变大，中位数可能不变，方差变大3. （2分） (2018高一下南阳期中) 学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为 ，则这组数据的平均数不可能为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 将甲、乙两名同学5次地理测验的成绩用茎叶图表示如下图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为x甲 ， x乙 ， 则下列说法正确的是（ ）A . x甲x乙；甲比乙成绩稳定C . x甲x乙；乙比甲成绩稳定D . x甲,B . ,C . =,=D . =,二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_ 17. （1分） (2017高三上浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_ 18. （1分） (2016高二上赣州期中) 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_ 19. （1分） 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物_只20. （2分） (2016高一下会宁期中) 已知一组数据按从小到大顺序排列，得到1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为_，方差为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018高三上寿光期末) 为研究某种图书每册的成本费 （元）与印刷数 （千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.表中 ， .（附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ）（1） 根据散点图判断： 与 哪一个更适宜作为每册成本费 （元）与印刷数 （千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由） （2） 根据（1）的判断结果及表中数据，建立 关于 的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）； （3） 若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元？（假设能够全部售出，结果精确到1） 22. （5分） (2018高二下辽源月考) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题：（1） 哪种玉米苗长得高？ （2） 哪种玉米苗长得齐？ 23. （5分） (2018高一下合肥期末) 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取 名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：（1） 求出表中 的值，并补全频率分布直方图； （2） 媒体记者为了做好调查工作，决定在第2,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查， 再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率. 24. （5分） (2020高三上泸县期末) 是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物我国 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的 监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶) （1） 求中位数 （2） 以这15天的 日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人 （1） 完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2） 以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为 ，若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列和数学期望参考公式与数据： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、