人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（II）卷

人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=3，b=2， ， 则c=（ ）A . 4B . C . 3D . 2. （2分） 在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是（ ）A . （0，B . （0，C . ， ）D . ， ）3. （2分） 在中，如果有 ， 则的形状是（ ）A . 等腰三角形或直角三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形4. （2分） (2019高三上安徽月考) 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3 km，5 km，灯塔A在观察站C的北偏东 方向上，灯塔B在观察站C的南偏东 方向上，则灯塔A与B的距离为（ ） A . 6 kmB . C . 7 kmD . 5. （2分） (2018高二上莆田月考) 在 中，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC中，已知a=8，B= ， C= ， 则b等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， 则C=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上通辽月考) 在ABC中，已知b20，c ，C60，则此三角形的解的情况是（ ） A . 有一解B . 有两解C . 无解D . 有解但解的个数不确定9. （2分） (2017高一下彭州期中) ABC的三个内角A，B，C对应的边分别a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则角B等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分） 在ABC中，其中有两解的是（ ）A . a=8,b=16,A=30B . a=30,b=25,A=150C . a=72,b=50,A=135D . a=30,b=40,A=6011. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上辽宁期中) 在ABC中，AB2，AC3， 1，则BC（ ） A . B . C . 2 D . 13. （2分） 在直角中,P为AB边上的点,若,则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）.A . B . C . D . 15. （2分） (2017高二上中山月考) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，这个三角形的面积为 ，则 外接圆的直径是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高一下江阴期中) 在ABC中，A=60，AC=3，AB=2，那么BC的长度为_ 17. （1分） (2016高二上宜春期中) 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点，C使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60，再由点沿北偏东15方向走10米到位置，测得BDC=45，若AB平面BCD，则塔AB的高是_米 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _19. （1分） (2017太原模拟) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，点D在AB上，点E在CD上，且ACB=DBE=DEB，则DC=_ 20. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017奉贤模拟) 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角（090），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45方向，灯塔B在北偏东（090）方向，0+90 ， 求CB；（结果用，b表示） 22. （5分） (2020海南模拟) 在平面直角坐标系中，点 . （1） 若 ，求实数 的值； （2） 若 ，求 的面积. 23. （5分） (2018商丘模拟) 在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ，且 .（1） 求证： 成等比数列； （2） 若 的面积是2，求 边的长. 24. （5分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC （1） 求角B的大小； （2） 若b= ，a+c=4，求ABC的面积S 25. （5分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）cosx （1） 若0x ，求函数f（x）的值域； （2） 设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（AB）的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、