内蒙古自治区数学高考理数三模考试试卷（II）卷

内蒙古自治区数学高考理数三模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019高一上兰州期中) 已知实数集 ,集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上郑州期中) 在平面直角坐标系 中，已知 ，点 在第二象限内， ，且 ，若 ，则 的值分别是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下长春月考) 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 给出下列四个命题：（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；（2）命题 则 ， 使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题P:“ ， 使”；命题q:“若 ， 则”，那么为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分） (2018高二上黑龙江期中) 如图所示是一个算法的流程图，最后输出的 _.6. （2分） 设 ，那么 的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在3.2，4.0）的人数是（ ）A . 30B . 40C . 50D . 558. （2分） (2016高三上辽宁期中) 设P是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量 =（1，1）， =（2，1），若 = + （，为实数），则的最大值为（ ） A . 4B . 3C . 1D . 29. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知 为双曲线 的一个焦点，其关于双曲线 的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 11. （2分） (2017淄博模拟) 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2x2f（x）当x（，0）时，f（x）2x；若f（m+2）f（m）4m+4，则实数m的取值范围是（ ） A . （，1B . （，2C . 1，+）D . 2，+）二、 填空题 (共4题；共5分)12. （1分） (2017银川模拟) 如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为_ 13. （1分） (2018高二下衡阳期末) 一个几何体的三视图如图所示（单位： )，则该几何体的体积为_ .14. （2分） (2018朝阳模拟) 函数 （ ）的部分图象如图所示，则 _；函数 在区间 上的零点为_15. （1分） 已知公差为2的等差数列an及公比为2的等比数列bn满足a1+b10，a2+b20，设m=a4+b3 ， 则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)16. （5分） (2016高二下汕头期中) 在ABC中，角A，B，C的所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=ab+c2 （） 求tan（C ）的值；（） 若c= ，求SABC的最大值17. （10分） (2014新课标I卷理) 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1） 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数 ，2近似为样本方差s2（i）利用该正态分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附： 12.2若ZN（，2）则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954418. （5分） (2017河南模拟) 已知菱形ABCD如图（1）所示，其中ACD=60，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中OBE=60，BE=2 （）证明：DEAC；（）求二面角ABEC的余弦值19. （5分） 已知椭圆C：+=1（ab0），e= ， 其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 ， 且=（其中1）（）求椭圆C的标准方程；（）求实数的值20. （10分） (2016高二下黄冈期末) 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4x万元，且每万件国家给予补助2e 万元（e为自然对数的底数，e是一个常数） （1） 写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式 （2） 当月产量在1，2e万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）（注：月利润=月销售收入+月国家补助月总成本） 21. （10分） (2016高二下卢龙期末) 已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数），点A的极坐标为（ ， ），设直线l与圆C交于点P、Q （1） 写出圆C的直角坐标方程； （2） 求|AP|AQ|的值 22. （10分） (2016高二下龙海期中) 已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f（x）=2x+2 （1） 求f（x）的解析式 （2） 求函数y=f（x）与y=x24x+1所围成的图形的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共55分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、